@Hannibal さん
有難うございます。
漸化式てP(N)－P(N-1)にして気づきました。
パラメータを変えれば離散型のエピデミックモデルになりますが、取り扱いには気が遠くなりそうですね(;'∀')

@Hannibalさん
お絵かきでアルゴリズム書いてみました
私の勘違いです・pekori

収束すれば1これも了解です。

t次の問題は収束するか？
場合の数が指数的に増加していきますので、一意収束になるかどうか解析は苦手ですので(;'∀')

@Hannibal さん　
取り急ぎ：場合の数のWeightが遷移式にかかってくると思うのですが？
お絵かきがはかどりません(;'∀')　しばしお待ちをpekori

@Hannibal さん
p(n+1) = (1/4)*p(n)^2 + (1/2)*p(n) +(1/4)
が気になります
私の山勘式
P<N>(0)＝ΣP＜N-１＞(s)*t^(s-1) s=0～q-1
こちらは自信まるでなしですが・・・
考えて見ます

N分後の場合の数は2^Nこれを自然数qとし
1分後に１⇒0となる確率をｔとし
N分後に0～qとなる確率をP<N>(０）からP<N>(ｑ）とすると
N分後にバクテリア数が零である確率は
P<N>(0)＝ΣP＜N-１＞(s)*t^(s-1) s=0～q-1
ですがこれがどうにもならない(;'∀')

@Hannibal さん
直感1-aですが、うまく見通しがつけていません。級数に持ち込めればと思いますが、このも(;'∀')

追記：極限の見通しがつきやすい級数と書くべきでした。
零については午後に少し書きます。10.18.09：07

@Hannibal さん
機械にも根性焼きが聞くのでしょうか。

うーん(;'∀')
３＾ｎをどう表示するか（メモ）・・・ｎ＝4

@Hannibalさん
こちらはこんな絵をかいて思案投げ首

@riffraff 自己レス
お絵かきの基本は出来たのですが、結果をまとめるのがチョー面倒です(;'∀')

@Hannibal さん
基本同じアイディアです。
設問からみて相互独立と仮定しています。
但し、エクセルで一発で計算できない事が判明しコートを書くのも面倒で手計算＜ミスの山です＞(;'∀')