赤い硬貨と白い硬貨



  • @Hannibal さん

    ようやくジックリと問題を見ることができるようになりました。
    とは言っても、tukarehateteおります。tanosikattaけど。

    最初に拝見した時に「面白そう♪」と思いながらも生憎と時間が取れない期間でもありましたし。
    これから考えます。遅いですが・・・。直感では「3回??無理でしょ!」でした。
    でも、皆様解けているようですね。 ^^;

    愛しのプリシラ嬢、初お目見えですね。楽しみ♪


  • Global Moderator

    @riffraff さん

    やっと解に辿り着きましたが、基本ソムさんの解と同一でした。(;''∀'')

    0_1503102605209_yamane-22.png



  • @ソム さん
    拝見致しました。天秤使用料課金(ひとつ乗せるごとに単価徴収)が最小なのですね! お見事な解です。

    @riffraff さん
    お疲れ様でした、途中経過で5枚:5枚の計測を御検討なさっておいででしたので実はヒヤヒヤしておりました。(私の知る限りそちら方面は厳しいですので)
    とまれウロボロズ結成のようで目出度いです。

    @はな さん
    忙しい時期ですものね、お疲れ様です。
    気に入って頂いたようで嬉しいです。

    @マーモセット さん
    いち早く解かれていたマーモセットさん向けに問い3を用意していたのですが…
    《ソムリエの逆襲》の解が(小さい手直しで)解になってしまっていました。(>_<)
    ボツネタですが以下に。別解(意図解)もありますが…一撃で見抜かれそうです。
    【問い3】
    赤い硬貨のうち1枚、白い硬貨のうち1枚は博物館に寄贈され飾られています。このため天秤で計量できません。この条件を追加します。



  • @はな さんに言われて気がつきました。

    問題文中では
    プリシラ嬢とプリシア嬢と二通りの表記になっちゃっていますね。

    どちらが正しいのか ハンニバルにもわかりません。

    あうーあうー
    ヤマネに会って確認してきます。



  • @Hannibal さん

    【問い3】
    赤い硬貨のうち1枚、白い硬貨のうち1枚は博物館に寄贈され飾られています。このため天秤で計量できません。この条件を追加します。

    @Hannibal さんの最初の意図解の2回目までと同じ手順で《機械式処理》して3回目で《逐次式処理》に切り替えてできることは確認できましたが、感覚的に状況が把握できないので、やはり、この問題を出されてもソムさんのやり方《逐次式処理》から始めてしまいますね。
    パッと、《機械式処理》が思いつけるようになってみたいです。



  • @マーモセット

    3回目で《逐次式処理》に切り替えてできることは確認できましたが、

    博物館に寄贈され飾られている硬貨をCとcにすると
    1回目
    (Aab) ^ (Ede)
    2回目
    (DEa) ^ (ABe)
    3回目
    (AEae) ^ (BDbd)
    これですべて《機械式処理》でできそうです。


  • Global Moderator

    @マーモセット さん

    パッと、《機械式処理》が思いつけるようになってみたいです。

    私も、機械的処理は難しく感じます。

    以前の「ニセ金貨パズル」のときに、「壊れた天秤」のある問題がありました。そのとき、ハンニバルさんが『パズルの国のアリス』「偽造金貨と信用できない計測結果」を参考に紹介して下さいました。この解説を読んで、《機械式処理》と誤り訂正符号の関係を知りました。今回の場合は、壊れた天秤はありませんが、やはり、「符号化」や「符号理論」という観点から理解できると思っています。符号化というのは、特定の情報を、別の形で表現するという意味で使っています。天秤を符号化機械(エンコーダー)と見なすわけです。天秤による比較結果が符号です。この符号から、もとの情報(ニセ金貨の場所)を復元することが出来ること=問題の解、です。

    こういうことが頭にありますが、しかし、実際に機械的処理で問題を解くには至っていません。まだ理解が不十分なのだと思います。



  • @マーモセット さん
    わあ!
    やはり一撃でしたね!!
    さすがです。

    3回目
    (AEae) ^ (BDbd)
    にて《機械式処理》でもできる、というのが意図していた解です。

    BDc^Cbd から差し替えることが可能という……

    既にアップしておいた図3(1回目と2回目との合成)を見ますと、

    3回目の役割としては1回目と2回目との結果により
    ・ケース1:AとBとの比較を知りたい
    ・ケース2:DとEとの比較を知りたい
    ・ケース3:aとbとの比較を知りたい
    ・ケース4:dとeとの比較を知りたい
    ……と考えたくなります。
    しかし各ケースは互いに干渉しあわないので【同時にはかっても構わない】のでした。

    このあたりが《機械式処理》の癖といえば癖でして、最初から思い付きにくい、人間の苦手とするところではないかと考えております。

    なお《機械式処理》はプログラムを書き出すのが簡単なのではないかとも思います。

    @ソム さん
    おっしゃる通りになんらかの数理が隠れているはずと思うのです。
    私の頭では掘り下げられませんけれども。
    試みに平衡三進法による解釈をほどこそうとしてみましたが…結果、あまり面白いものが出てきませんでした。
    釣り合ってしまうことに二通りの意味合いがありまして、どちらの意味なのかは計測の全体像をみないとわからない、ホロニックになっている点が早分かりには痛いです。



  • @ソム さんによる解を歩きながら頭の中で再構成しました。ソムさんとは違い、私の場合には歩きながら頭がよくなることはなさそうです。

    A  B   C   D 
    
    ● ●●● ●○○ ○○○
    

    1回目B<C なら
    Bに偽●、Dに偽○とわかる
    2回目、3回目はあぶりだす

    1回目B>C ならAに偽●、CまたはDに偽○とわかる⇒2回目はCに偽○があるか検査、(さらに必要ならば)3回目はDから偽○をあぶりだす。

    1回目B=Cなら
    ①BCに偽●偽○があるか、
    または、
    ②ADに偽●偽○があるか、
    のどちらかであるとわかる。
    2回目でC○に偽○がいるか検査すれば①②のどちらかを決められる。

    ①ならば3回目は、Cに偽○が確定、Bから偽●をあぶりだす。

    ②ならば
    偽●はAに確定、3回目は、Dから偽○をあぶりだす。


    @ソム(モデレーター):桁ズレを直すために編集しました。


  • Global Moderator

    @ソム (モデレーター):新しい問題が出ましたので、こちらをSolvedにしました。


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