モグラ王国の超古代遺跡



  • モグラ王国が建てられたよりも遥かに古代の時代、あるいは神話の時代。

    モグラ達がこの安住の地を見いだす以前から伝わる物語によれば、この地にはドワーフ達の国があったと言う。

    ドワーフ達もまたモグラ達同様に大地の民である。それが理由であるかどうかは定かではないが、いにしえのドワーフ達による遺跡にともなう言い伝えがよく保存されているようだ。

    なかでもシフクィンジェ古陵はことに有名だ。シフクィンジェ(十傾姫)はドワーフ達の王国の末期・動乱時代に現れた10人の魔女である。魔法については比較的に弱いはずのドワーフ族であるがシフクィンジェ(十傾姫)はそれぞれ強大な魔力を有し、民を扇動し、互いに勢力争いをし、20年にわたる内乱を引き起こし…大地は汚され…大気は毒に満ちたと言う。
    ようやくにしてこの地に現れた最後の英雄、なぜか名の伝わらないドワーフの勇者が盟友のハイ・エルフの力を借りてシフクィンジェ達を全て封印したのだが……その物語は史実であるというよりも神話である。

    モグラ達にとって悩みの種は、シフクィンジェの古陵が実際に存在することだ。
    ドワーフ最後の英雄が魔方陣を作り、その魔方陣自体がシフクィンジェ:10人の魔女:十傾姫を封印した墓となっているのである。
    伝承によれば封印された魔女達はいまだに古陵の中で生きているという。
    魔方陣には…すなわち古陵には…10個の玄室:ひとつの玄室にはひとつの棺がありその柩にはシフクィンジェがひとり眠っているという:がある。
    各玄室は必ず他の3つの玄室と廻廊で結ばれている。
    各玄室の大きさはコンパクトだ。10ある玄室は全て同じ大きさである。
    どの玄室も地下に埋まっている。その深さは一定だ。

    15ある各廻廊は全て同じ形をしている。実際、それはトンネルであり洞窟なのだ。伝承によれば内装はドワーフ達が好んで作るものだとされているが…
    ひとつの廻廊はこうなっている。すなわち、ひとつの玄室から他のひとつの玄室へとつながる。途中いったん地表近くまで登り、平坦になり、やがて地下深くまで下り、平坦になり、また登る。

    どの廻廊も長さからなにから全て同一の形状をしている。

    魔方陣だからだろうか。

    以上はモグラ達がシフクィンジェの古陵を実地に測量したものの概要である。

    モグラ達にとってこの古陵が悩みの種であることの理由を書いておこう。
    世界遺産に申請しているのだが認可がおりないのだ。

    【問】
    シフクィンジェの古陵の見取図を描いてみてください。
    平面図で!

    フリーハンド可です。



  • @Hannibal さん
    riffraff@リハビリ中です
    ゆっくり考えてみます。(^▽^)/


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    できるだけ単純な仮定から始めて、しばらく考えてみましたが、まだ分かりません。論理と試行錯誤の楽しさを絶妙なバランスで要求するパズルではないかと感じました。さすがマスターの確かな材料選びと、遊び心ある盛り付けです。


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    ふふふ。ひょっとしたら、分かったかもしれません。

    こんなふうに考えました。

    玄室と回廊を三次元に配置してよいなら、とてもシンプルな解があります。しかし、玄室は同一平面上であり、回廊の深度は測量されています。それなら、三次元の配置をどのように平面に押しつぶせばよいかと考えました。その潰し方にはいくらかの自由度があります。あとは、回廊同士が三次元的に途中でぶつからないことが確かめられれば、OKです。


  • Global Moderator

    ユネスコあて世界遺産登録申請書

    モグラ王国 モグラ文化官一同

    我が国に存在するシフクィンジェ遺跡について推薦します。以下に示すように、文化遺産としての「顕著な普遍的価値」が認められうると考えます。

    歴史と来歴:

    別添の「シフクィンジェの魔女とドワーフ王朝」を参照のこと。国内に現存の記録の石列より関係箇所を転記。

    現状の調査結果:

    構造(注:回答含む)

    以下に測量結果を掲載する。玄室は正5角形の頂点に配置され、それらが2組、計10室存在する。玄室間は、上り下りのある回廊によって繋がれている。各玄室は、円柱状の形をしており、内部に石棺が1つずつ存在する。石棺には...(以下略)。

    0_1502275504284_シフクィンジェ.png

    回廊のうち、青で示した部分は、玄室深度より深い、また、赤で示した部分は、浅い場所に存在する。




  • @ソム さん
    さすがですね。
    図形ソフトがうまく使えず作図に手間取っているのですが
    ソムさんとは少し違う図形を頭に描いています。

    予定図

    正方形の3辺に正三角形が外についていて
    中にも3辺(このうち1辺は前の3辺とは別)に正三角形を付けたものです。
    4+3+3=10
    あとで作図してみます


  • Global Moderator

    世界遺産委員会からの決定通知書

    モグラ王国あて

    ご推薦のシフクィンジェ遺跡について委員会決議を行いました。結果をお知らせします。

    決定:不登録

    理由:調査不十分。毎年、複数の推薦書が貴国より届いています。しかし、毎回モグラ文化官ごとに異なった測量結果が報告され、遺跡の構造や登録範囲が不明なままです。



  • @マーモセット
    作図してみましたが、廻廊同士がぶつかってしまう場所ができてしまうような…

    作図

    0_1502280017614_回廊 - コピー.png
    作図ソフトをマスターしていなかったので、アバウトな図しかできませんでした。
    前のコメントで示した左が作図方法
    右が玄室と廻廊



  • ★お詫び

    問題中、誤字がございました。

    ×魔方陣
    ○魔法陣

    解き味に関わる致命的な誤字でした……

    しかもですね……
    「魔法陣」という語は水木しげる先生による造語・概念でして…たとえば英語に翻訳できません。
    伝統的には魔法円(magic circle)なのですね…

    Wikipediaより引用‖なお、魔法円の別称として魔法陣という言葉も使われているが、この言葉は、現代日本のフィクションの小説・アニメ・ゲームなどの架空の魔術でみられる、魔法円を模したガジェットの一般名称としても使われている。(引用終わり)

    大変に申し訳ありませんでした。

    ※魔法陣(伝統的な魔法円)を意識して作成された問題でした。


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    ※魔法陣(伝統的な魔法円)を意識して作成された問題でした。

    どきっ。 実は、解いているとき、気になっていたキーワードではあったんです。最初、平面内の対称性が高いという仮定を置いてみていました。そのときは、結果として、魔法陣的な(=「ダビデの星」的な)解を探していました。しかし、見付からなかったので、上の回答に至りました。

    もし、封印力のために魔法陣が重要なら、これまでの私の解もマーモさんの解も、不十分な可能性ありです。これは、別解が出てくるかもしれません...



  • シフクィンジェ(十傾姫)達はやはり今もなお生きていて古陵から彼女達の魔力が滲み出ているのでしょうか。

    十傾姫達の魔力の主な作用のひとつには、人々に真実を見せず、歪んだ知識を得させる効果があります。

    かつて人々を互いに反目させ内紛に導いた魔力……
    ひとつのものをみても異なる心証を得てしまうのです。

    モグラ達の使う測量器は非生物ですから魔力の作用を受けづらいものの使用者は生物ですから、その意識はもろに魔力に侵されます。

    毎年毎年変な申請をしてしまうのはそのせいのようです。

    ==

    >ソムさん。

    とてもいい立体の倒し方ですね。
    正解といいたいところですが躊躇してしまいます。

    …あえて厳しくしちゃいます。(出題ミスを棚にあげますこと、お許しください。)

    【魔法陣っぽくないのでもっとイイのをお探しくださいまし。】

    >マーモセットさん

    これ、ビックリです。右側の部分は上下対称のようですので廻廊が交錯しているかもしれませんね。

    >皆様

    ヒントになるかどうかわかりませんが……

    意図解では。
    ・ひとつの玄室から別の玄室に行くには最大でも2回廻廊を渡ればすみます。
    ・回転対称です。(魔法円っぽく)



  • (以下、舞台裏です)

    当初は16体の魔物を封じるお話しデシタ。

    各玄室からは他の【4つの】玄室に廻廊を渡っていくことが出来て…

    平面図はできたのですが廻廊の深度の設計に苦しんで交錯しないことを明示できなくて…ボツにしました。

    あっ、こちらも魔法円がらみの味付け予定でした。



  • モグラ王国の超古代遺跡@Hannibal さんが発言 :
    今月は何かと忙しいので、封印していたのですが、魔力に負けてしまいました。
    頂点が10で辺が15の正五角柱、それを平面になるように正五角形を辺と等しい距離に平行移動しそれぞれの頂点を結ぶ、というソムさんと同じように考えました。でもダメみたいですね(>_<)。

    当初は16体の魔物を封じるお話しデシタ。

    各玄室からは他の【4つの】玄室に廻廊を渡っていくことが出来て…

    平面図はできたのですが廻廊の深度の設計に苦しんで交錯しないことを明示できなくて…ボツにしました。

    頂点が16で辺が32、、、riffraffさんに教えていただいた正八胞体を思い出しました。
    もしかしたら平面図はこうですか?ググって見つけました!
    0_1502414281642_120px-Hypercubestar.svg.png



  • 十傾姫の古陵の姿がだんだんと明らかになってまいりました。

    @オメガ3 さん

    それですそれです。
    (^_-)-☆

    0_1502429745168_ashi.png

    これはみやすいように廻廊の一部を取り外したのですが、内側の廻廊が衝突するのですよね
    偶数だからあかん と思ったり思わなかったりラジバンダリ・・・

    いやあ良いヒントになりましたね

    (ちなみに おっしゃる通り、これは超立方体を潰したものです。)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    十傾姫の古陵の姿がだんだんと明らかになってまいりました。

    あっ、私も@オメガ3 さんのを見て、同じモノを作っていました! でも、10室にならず...
    0_1502430797551_名称未設定-1.png


  • Global Moderator

    長さは正確でないかもしれないけれど、さっきの16室のを、こんな感じにすれば10室?!

    0_1502432629582_シフクィンジェ2.png


  • Global Moderator

    回廊もぶつからないように出来る!

    0_1502433182682_シフクィンジェ2-2.png



  • @ソムさん@Hannibalさん
    魔法円・・・うーん
    桔梗印をベースに考えているうちに
    先を解答が(;''∀'')


  • Global Moderator

    CAD上で長さを揃えて作図しなおしました:

    0_1502439964906_シフクィンジェ3.png

    衝突もなく出来て安心しました。図で示した角度は、直角より少し小さくなる(86°ぐらい)ようです。



  • ソムさん
    私も、頂点が16の平面図(「正八角形」と「頂点が8つの星形」)からヒントを得て、
    同じ長さの辺を持つ「正五角形」と「頂点が5つの星形」を考えました。
    それぞれの頂点を同じ長さの辺で結べばよいと思ったのですが、
    作図が難しくて、、、
    一生、書ける気がしません(>_<)

    Hannibalさん
    素敵なヒントをありがとうございました。


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