34.正四面体ケーキ(思考のおやつ2)



  • @ソム さん
    Exactly!(その通りでございます!)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    ソムさんからの模範回答について事前に私がおぼろげながら予想したものを、まとまらず乱暴ですが以下に書いてみます。

    正四面体を内接する球を考えます。
    この球を6個の大円に添った平面で分割します。(注1)
    同時にこの球の表面も分割されますが、その個数が求める個数です。(注2)

    独自の道を行かれているようですね。今、何を言われているのか理解しようと、作図を試みているのですが、元の問題よりも難しい気がします(笑

    最近は、Hannibal さんも、宇宙人じみてきたようで、大変、素晴らしいことだと思います。深夜食堂も、宇宙人酒場とでも名前を変えねばなりませんね。そういえば、riffraffさんに紹介してもらい知った「敵は海賊」シリーズで、そんな酒場が出てきた気がします。



  • @ソム さん
    図々しいお願いがあります。
    私は時計マークの最新の更新のページでコメントの動きをチェックしているのですが、コメントの訂正は反映されないため、問題が訂正されたり、ヒントが追加されても気付くのが遅れたり、見落としてしまいます。
    きちんと毎回チェックしていないのがいけないのですが、ズボラな性格なのでついつい確認を怠ってしまいます。
    問題文の重要な変更事項などは、最新の更新にも載るように、あらたなコメントを投稿するなどでアナウンスしてもらえないでしょうか?


  • Global Moderator

    @マーモセット さん

    確かに不親切なところがありますね。最近は、重要な更新があれば、同時にコメントも追加するようにしてきています。が、全てではないですね。

    • まず、コメントの編集時に更新ページに載るようにするシステムの設定が可能か、調べてみます。
    • 無理そうなら、コメントを追加するように心がけます。


  • @ソム さん
    無理を言ってすみません。
    よろしくお願いします。



  • みなさんへ
    現在別件で亀歩行中で今回はパスいたしました。
    回答楽しく読ませて頂きました。(^^♪


  • Global Moderator

    34.正四面体ケーキ(思考のおやつ2)@Hannibal さんが発言 :

    正四面体を内接する球を考えます。
    この球を6個の大円に添った平面で分割します。(注1)

    こうするということでしょうか。
    0_1501111242973_tetrahedron-cuttings-2.png



  • @Hannibal さん
    @ソム さん

    はじめ大円の意味がわからなかったのですが、図にしていただいたお蔭でよくわかりました。
    これ、いいですね。
    @オメガ3 さんの考えの正しさがよく分かる図になっていると思います。
    分割する平面を減らすと正四面体のままだとイメージが難しいですが、この図で見ると球表面で捉えることができるので感覚的にも分かりやすいです。



  • ソムさん

    まさしくこの図解通りです!
    解読&作図をありがとうこざいます。

    マーモセットさん

    お気に召したようで幸いです。

    ナイフが球の中心を通るので、切断面(円形)は、球の中心を通らないようなあらゆる切断面(円形)よりも大きいです。
    このために大円と呼ぶようですね。

    飛行機の路線などは、できるだけ大円に近い経路となること、有名だと思います。最短距離を求めるからですね。



  • @Hannibal さん

    大円という言葉を初めて知りました。
    飛行機の路線に利用されているのですね。
    以前もペントミノのとき、ゲリマンダーを紹介してくださいました。
    現実社会との接点を知るのは楽しいです。


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