L字ピース15枚とS字ピース1枚とで埋め尽くす



  • 7×7の升目の盤面があります。

    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□

    この盤面を、下記のようなL字型のピースを15枚とS字型のピースを1枚とを使って、覆いつくして下さい。

    L字型ピース
    □・
    □□

    S字型ピース
    □□・
    ・□□

    (上の図解で・は形が崩れてみえないようにするための埋め草です)

    ※ピースの回転・裏返しは有りです。



  • ちなみに、解は複数ありますけれども、私が用意した想定解は、頭の中だけで構成できるほどにシンプルです。

    ヒント

    想定解は、 @マーモセット さんによる9×9の解をみていて気がつきました。



  • @Hannibal さん
    楽しいパズル問題ありがとうございます。
    こちらも、理屈ではなく適当に埋めたものですが、

    回答

    外側からL字で埋めていきました。
    0_1631023997103_パズル2.png



  • @マーモセット さん。

    私も知らない解を有難うございますっ!!

    この場所にSピースは思い付いていませんでした。

    次の私の投稿で想定解を書きます。



  • 想定していた解を発表いたします。

    ※この想定解は、9×9のマスに「L字ピース27枚で埋め尽くす」パズルに対して寄せられた @マーモセット さんによる解を鑑賞しているうちに気がついたものです。左下部分に綺麗な構造が浮かんだのでした。

    この想定解のシンプルな理屈を御理解頂けたならば、皆さんにおかれまして今後は数年間、忘れることはなかろうと期待しています。 換言すれば、誰かにこの問題を再度問われたときには、その場ですぐに紙に解をスラスラと描けることかと思われます。

    想定解

    7×7の49マスのど真中の1マス分を取り除いた48マスについて、考えてみましょう。

    真ん中のマスを■で、それ以外を□であらわします。

    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□■□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□
    □□□□□□□

    この48マスの□に16個のL字ピースを埋めることを考えていきましょう。

    この48マスを4つの領域に分割します。各領域にはとりあえずABCDをマークしてわかるように図解してみます。

    AAAABBB
    AAAABBB
    AAAABBB
    DDD■BBB
    DDDCCCC
    DDDCCCC
    DDDCCCC

    4つの各領域ともに、3×4の長方形になっていますし、ひとつの領域は、L字ピースを4個で埋めることが出来ます。
    すなわち、
    さきほどの48マスの□に16個のL字ピースを埋めることができるのです。

    さきの図で右下のCの領域だけを取り出して4つのL字ピースで埋めることを実際にやってみましょう。すぐに解決できます。各ピースには1から4まででマークしておきましょう。

    1133
    2143
    2244

    他の3つの3×4の長方形の各領域も同様にL字ピースで埋めることができることは自明です。

    48マスの□に16個のL字ピースを埋めることが実際にできることが確認できました。

    ここまでの要点を図解にして再掲します。

    L字ピース16枚で■以外の48マスを埋められるようになったわけです。

    AAAABBB
    AAAABBB
    AAAABBB
    DDD■BBB
    DDD1133
    DDD2143
    DDD2244

    さてここで上図の

    11
    ・1

    のL字ピースに■のマスを合体してS字ピースに変身させれば……

    L字ピース15枚とS字ピース1枚とで埋め尽くす解の作成の完了です。

    どうでしょう?
    一生忘れられそうにもありませんよね?

    というわけでして
    あらためまして
    9×9のマスに「L字ピース27枚で埋め尽くす」パズルに対して寄せられた @マーモセット さんによる解を鑑賞してみてくださいまし。左下の部分を。


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