三竦まない(さんすくまない)コロッセオ



  • 三竦み(さんすくみ)ではありません、全くもって。

    皇帝陛下の命令によりA、B、Cの3名が集められました。勅命により彼らは殺し合いをしなければなりません。
    殺し合いのルールは下記のようになります。

    ①他の者を1人だけ殺すチャンスがA→B→C→A→B→C→A→B→C→……のように順繰りに与えられます。ただし、1人が殺されたら、殺されたその者によるターンはダミーとなります。
    たとえば
    A→B→C→A→B→C→A→B→C→……
    の予定で、最初のAに与えられたチャンスでCを無事に殺すと
    A→B→(C)→A→B→(C)→A→B→(C)→……
    となり(C)はダミー化しますから
    A→B→A→B→→A→B→……
    と殺すチャンスが巡ることになります。
    たたし、ご注意を。
    A→B→A→B→→A→B→……
    の最初のAはCを殺すために消費されたので、次に誰かを殺すチャンスを得るのはBとなります。
    また、たとえば
    A→B→C→A→B→C→A→B→C→……
    の予定で、最初のAに与えられたチャンスでBを無事に殺すと
    A→(B)→C→A→(B)→C→A→(B)→C→……
    となり(B)はダミー化しますから
    A→C→A→C→A→C→……
    と殺すチャンスが巡ることになります。

    A→C→A→C→→A→C→……
    の最初のAはを殺すために消費されたので、次に誰かを殺すチャンスを得るのはCとなります。

    もっと簡単に言うと、誰かを殺した者は次のターンでは誰かに殺される機会を与えることとなります。

    殺し合いのルールその②は下記のようになります。

    ②誰かが誰かを殺す為に与えられる武器としては弓矢が与えられます。殺す機会を1回与えられるごとにただ1度だけ1本の矢を弓につがえて放つことができます。
    AのターンでAが他の誰か1名に狙いを定めて殺すことが出来る確率は(1/3)です。
    BのターンでBが他の誰か1名に狙いを定めて殺すことが出来る確率は(1/2)です。
    CのターンでCが他の誰か1名にに狙いを定めて殺すことが出来る確率は(1)です。

    ③最後まで生き残った勝者は皇帝から莫大な報奨を与えられます。

    以上がルールです。

    さて問題です。あなたはAです。皇帝からの命令で殺し合いが始まり一番最初のターンでBかCのうちひとりを殺すチャンスを得ました。さて、あなたが最後の1人として生き残る確率を上げるために今すべき最善なことは何でしょうか。

    なお、A,B,Cともに生き残るために最善な行動をとるものとします。


  • System

    先頭記事が更新されました。


  • System

    先頭記事が更新されました。


  • System

    先頭記事が更新されました。



  • 誤字脱字、言い間違いだらけでして修正を繰り返しました。申し訳ありません。



  • 題意が理解できたか怪しい所がありますが(;'∀')

    初手から

    ❶A⇒C
    ❷Cが倒れるまで⇒C
    ❸Cが先に倒れれば⇒B
     
    ⅰA,BともCの手番でのターゲットとされればアウト
    ⅱCの優先順はB、Aの順
    ⅲBの優先順はC、Aの順



  • @riffraff さん
    >題意が理解できたか怪しい所がありますが(;'∀')

    すみません、想定解を見えにくくするようにトラップを仕掛けてあります。ために問題文は修正の嵐でした。

    ※たとえば「みんなで皇帝を狙う」というのは当然にナシですが( ̄▽ ̄;)

    というわけでして、riffraff さんが A の立場になったらたぶん、もっと良い方法を思い付くはずです。



  • @Hannibal さん
    さて

    パスは取り得る選択?



  • @riffraff さん

    パスは取り得る選択です!

    (≧∇≦)



  • それならば

    蟷螂之斧

    B、Cどちらかひとりになるまでパス
    手番で必殺/必死の一撃!



  • @riffraff さん

    正解だと思います。

    3人の勝率はそれぞれ

    A 5/12
    B 1/4=3/12
    C 1/3=4/12
    となりますね。
    (riffraffさんの戦法ですと)

    ……ということになります。



  • この問題の出典の紹介を致します。

    http://www.s-coop.net/lifestage/backnumber/2013/pdf/1402_05-06.pdf

    ふと思ったのですが、
    3人ともに他者を殺すことを拒否するモチベーションを有するケースを検討からはずしていたような気がします。

    テレビのお笑い番組で芸人たちによる水鉄砲対決にすべきでした。そして勝利すれば金一封くらいで。また、誰も水鉄砲を相手に発射しなければ番組プロデューサーが怒りまくるので絶対に避けるべきとの条件をつけるべき。

    確率1で誰かを排除できる人物と確率1/2で誰かを排除できる人物との間でのゲーム理論の狭間で、確率1/3の人物がどのように振る舞うべきかについては、難解なことと思いました。


Log in to reply
 

Looks like your connection to パズルハウス was lost, please wait while we try to reconnect.