サンオリ
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算数オリンピックで出題された問題を少し改変してみました。
サンデイは超級市場のお菓子屋さんで、次のお菓子のどれも１個以上を買い、ちょうど３６００ギル支払いました。
１個あたりの値段はチョコ玉が１３０ギル、ビッグドングリが１７０ギル、蜂蜜餅が７８ギル、パチパチガムが１０４ギルでした。さて、ビッグドングリを何個買ったでしょうか。
上記の問題を以下のステップに従って解いてください。
①：ビッグドングリを２２個買ってしまうと３６００ギルでは足らないことを確かめてください。また、それぞれのお菓子の単価をよく見比べてください。
②：上記①を踏まえた上でＧＯＯＧＬＥ電卓を１回だけ使って、ビッグドングリを何個買ったかはじきだしてください。
【問】ＧＯＯＧＬＥ電卓に入力する計算式をお答えください。
※本日知って驚愕した問題です。是非シェアさせていただきたく。
なお、改変する前の問題ではＧＯＯＧＬＥ電卓は出てきません。
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先頭記事が更新されました。
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@riffraff 自己レス
超reverse engineering解(;'∀')
総額3600ギル
チョコ玉が１３０ギル、ビッグドングリが１７０ギル、蜂蜜餅が７８ギル、パチパチガムが１０４ギルでした。
チョコ玉：13X10 A個
蜂蜜餅：13ｘ6 B個
パチパチガム：13ｘ8 C個
Σ（チョコ玉+蜂蜜餅+パチパチガム）＝26＊（5A+3B+4C)3600＝10X10X6X6＝300＊12
300-170＝26X5
故に：
入力式
（3600-26ｘ5ｘ12）/170＝12ロジカルな解はこれから考えます
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詰めが甘い回答💦
ビッグドングリ以外がすべて13の倍数
支払額が100の倍数
蜂蜜餅とパチパチガムの合計は130の倍数にしないといけなさそう
170+130でちょうど300
支払額は300の倍数
よしよし
3600/300＝12
ビッグドングリを12個でよさげ
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皆さま、お久しぶりです。毎日こちらは覗いているんですが、一見で解法が見通せる問題がなかなかなくって(笑)
これで１回
3600-13✖276=
276を、3600÷13で求めたことは秘密です。
①確認
170✖22=3740>3600
味噌
13✖13+1=170
または、
170÷13=13余り1
この余り1が味噌ですね。
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別解
暗算 3600/12＝300
電卓 （300-170）/26＝5
答 123600-26ｘ12D=170XS
但し」D=（5A+3B+4C）/12
Sが12の倍数であれば：s=S/12
12X(300-s)が26で割り切れるもうすこし、エレガントな方法がありそうです(;'∀')
すこしだけエレガント
3600-170S=13（10A+6B+8C）
3600-S=13(10A+6B+8C+13S）
3600/13≡12（mod13)
S=12+13T(T=0の時のみ170S<3600)
答え3600/13
関数電卓でなければ、小数部分から余りの暗算が必要
と言うか、筆算1回で解けちゃいます(;'∀')↑それぞれお二人の解と同じでした。＜07.44追記＞
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もうね、皆さんからの御回答、いいですね(o^ O^)シ彡☆
想定解を書いちゃいます。
いかにも算数っぽい想定回答
ビッグドングリ以外のお菓子の単価は全て 13 の倍数である。
《１個あたりの値段はチョコ玉が１３０ギル、ビッグドングリが１７０ギル、蜂蜜餅が７８ギル、パチパチガムが１０４ギルでした。》
一方、ビッグドングリの単価 170 は、13 で割ると 1 余る。（ 169 が 13 の倍数だってことみんな知っているよね？）
ここまで暗算(^皿^)
というか、算数オリンピック出題者は13の倍数に気がついてほしくてこんな単価をそろえてきたのでしょうね。ビッグドングリを1個買うと、トータルの支払い金額を13で割った余りは 1 になる。
ビッグドングリを2個買うと、トータルの支払い金額を13で割った余りは 2 になる。
ビッグドングリを9個買うと、トータルの支払い金額を13で割った余りは 9 になる。
Google電卓で以下のように計算式を入力する
3600%13
すると、得られた計算結果は 12 となる。
これが買ったビッグドングリの個数だ。
% は、割った余りを求める記号です。
なお、12 は候補に過ぎません。12 に 13 を加えた 25 も候補たりえるのですが、こんなに買ってしまうと、3600円では足らないので…
というわけで、ビッグドングリ以外のお菓子を何個買ったについてはわからないままですましていますが、
これでいいのだ
(^皿^)こういうのが解ける小学生の親の顔がみたい！！
以上、小ネタでした。
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@Hannibal さん
出題ありがとうございました。想定解拝見しました。
軒下さんの解法と同じ趣旨ですね。
かつて同様の解法を見たことがあった気がしますが、自分の中で消化しきれず、今回も思いつきませんでした。
言われてみればなるほどなのですが、次回もまた同じことを繰り返してしまいそうです💦
