マハラジャの新たな散財遊び



  • 超低速解:湯あたりのノボセでしたorz
    見かねた、ハンプチー・ダンプチーちゃんとジャバーワッキーちゃん(ちょっと怖い)が助っ人に登場です。

    アリス風無理解:鞄語!(^^)!

    ハンプチー・ダンプチーちゃん: ジャバ、一寸マハラジャ絞めてらっしゃい
    ジャバーワッキーちゃん: マハラジャタン、今回の原資はいくらです。
    マハラジャ: 秘密です
    ジャバーワッキーちゃん: なんなら女王呼んでも良いんよ。誰が来るかしらんけど。まあ、筋違いではあるものの「ハートの」にまず声をかけようと思っとるけん。そのこちっこいヤマネと相談しんしゃい。

    **マハラジャとウェンズディーちゃんビビる**

    マハラジャ:Nギルです
    ハンプチー・ダンプチーちゃん:アリスの代返です。
    NとーN交互、2N回目までにはNギルゲット!
    ウェンズディーちゃん(恐る恐る)N以上以上を書いたら?
    ジャバーワッキーちゃん:ほう、払えん金額、公序良俗にはんする無効契約じゃろ。
    **ハラジャとウェンズディーちゃん、泣きながらゲーム継続**
    アリスちゃん、あーそれそれ、N、-N音頭!!

    真っ当な解、未だ思いつきません(;'∀')



  • @riffraff さん。
    お大尽の従者がこっそりとアリスに「今回は1づつ増やす心づもりのようですよ」と教えてくれたとしたら、いかがでしょうか。



  • @Hannibalさん
    +1インクリメントなら

    1回目指定の原点zから
    偶数回 2N
    奇数回 2N-1

    で行けると思います
    でもインクリメント・デクリメント両方ありの場合(;'∀')



  • なるほど、インクルメントがわかっているときの @riffraff さんによる下記の解《謎》は……

    1回目指定の原点zから
    偶数回 2N
    奇数回 2N-1

    これすなわち、以下と同じものと考えられますでしょうか。

    RE:謎

    数当てチャレンジが何回目になるかをtで表します。すなわち、tは最初は1回目、2回目、3回目…と増えていきます。

    また、お大尽が最初に紙に書く整数を a とします。
    さらに、t回目に紙に書く整数を A とします。必ずインクルメントする前提ですから常に

    A = a+t−1
    となります。

    t = 1 のときには
    a = 0 ?
    の問いに等しい意味で以下のようにAについてチャレンジします。
    A = a +t -1 = 0 +1 -1 = 0

    t = 2 のときには
    a = -1 ?
    の問いに等しい意味で以下のようにAについてチャレンジします。

    A = a +t -1 = -1 +2 -1 = 0 ?

    t = 3 のときには
    a = 1 ?
    の問いに等しい意味で以下のようにAについてチャレンジします。

    A = a +t -1 = 1 +3 -1 = 3 ?

    t = 4 のときには
    a = -2 ?
    の問いに等しい意味で以下のようにAについてチャレンジします。

    A = a +t -1 = -2 +4 -1 = 1 ?

    t = 5 のときには
    a = 2 ?
    の問いに等しい意味で以下のようにAについてチャレンジします。

    A = a +t -1 = 2 +5 -1 = 6 ?

    要は、aの候補の絶対値の少ない順に A についてチャレンジをする、aの絶対値が同じならば負→正の順にチャレンジをしていく、ということになります。

    と、ここまで書いていてアレゲですが、 riffraffさんのとは微妙に異なりますね。あれえ?



  • @Hannibal さん
    ふむ・・・???

    お絵かき

    0_1593949403837_increment.png



  • @riffraff さん

    インクルメントのみのときのriffraffさんによる図解を拝見しました。

    こうなっているのですね

    t で何回目のチャレンジかを示します。但し、今回は 0 オリジンとします。
    最初のチャレンジを t = 0
    とするわけです。
    ついで、マハラジャが 紙に最初に書く整数を a とします。

    t 回目にマハラジャが 紙に書く整数を A(t) とします。

    A(0) = a

    です。

    インクルメントのみがおきる前提なので

    A(t) = a +t

    です。

    A(t +1) = A(t) +1
    でもあります。

    各チャレンジでアリスが宣言する数を B(t) とします。

    A(t) = B(t)

    が、1づつ増加する t のどこかで保証されるような B(t) を作りたいわけですが、

    riffraffさんによる図解( https://expo70.xyz/forum/assets/uploads/files/1593949404291-increment.png )では、

    B(0) = 0
    として、

    B(t +1) = B(t) +1 +(t +1)×(-1)^t

    A(t +1) = A(t) +1
    でしたから、

    a がなんであれ、
    +(t +1)×(-1)^t の項がいつかは拾ってくれるわけですね。

    ならば重大ヒントとしては

    さて、tを2づつ増やして偶数のみと考えて インクリメントのケースで a を拾う方法を発明すると、余ったt=奇数でもってデクリメントのケースで a を拾う方法と 以下略

    というのもイケることかと。

    図解にすると綺麗そうな。



  • @Hannibal さん
    ふむ。・・・明日は他行しますので、帰宅後考えます。



  • @riffraff 自己レス
    大雨orz 外出不能ですので、お絵かきゆっくり考えます。



  • @riffraff さん。
    ●川の防災情報|国土交通省
    ( https://www.river.go.jp/kawabou/hpguide/pc/index.html )
    から辿って特定の河川の水位情報を知ることができますね。

    引用開始‖
    上流の雨や川の水位の状況から、近くの川の今後の水位の状況を予想し、あなたがいる場所の今後の危険性も考えて、早めの避難などの的確な行動をとってください。
    ‖引用終了

    ということができますので、自治体が予警報を出した頃には既に準備ができているようにも。

    私の場合にはテレメータ観測情報(水位観測所)をよく閲覧しています。

    上流の水位観測所の1時間ごとの12時間履歴や、10分ごとの1時間履歴を表示してくれるので、水位増減の様子がよくわかります。
    はん濫危険水位、避難判断水位、はん濫注意水位、水防団待機水位などと比べて、もうすぐ自治体からの予報が出るなあと心構えをしています。
    なにせ、要介護三級かつ難病をもつ家族がいるもので、一歩早く避難しなければならないのです。

    大河ながるる平野部のど真ん中に住まいがありますのでハザード地域から脱出するのに自動車で40分はかかります。シクしくしく



  • @Hannibal さん
    隣が避難所ですので余り心配ありませんが、先ほどは多分50m/h程度の雨が20分ほど降り、庭の池が溢れています。
    さすがに降り続くと・・・(;'∀')



  • お絵かきトライしてみました
    とちゅうからの別解がありそうですので、引き続き考えます

    お絵かき

    0_1594117629056_Tile1.png



  • @riffraff さん
    >お絵かきトライしてみました

    おおおー 解けていることかと存じます。

    多分に、これ以上の加速は無理ですね(^ω^)



  • 当初のアイデアを生かす解(尺取り方式)を考えましたが、こちらの方がはややいようです。



  • そろそろ想定解を発表したいと思います。

    想定解を知るにはここをクリック

    お大尽がチャレンジごとに紙に書くことは何回もあり、1回目、2回目、3回目などとなる。この何回目かを表す値を変数Tで表すものとする。また、以後、説明の都合上、変数tを、t=T−1、で表すものとする。

    お大尽がt=0で紙に書く整数値をaとする。aは定数である。

    お大尽がチャレンジごとに紙に書く値は丁度1だけ増加するかまたは丁度1だけ減少する。これをbとする。bは定数であり、1または−1である。

    実質的には、チャレンジを繰り返しながらaとbとを当てるゲームになっている。

    アリスが t回目のチャレンジのときに X(t)の数値を宣言し、それがお大尽の紙に書いた数値と一致するかどうか調べることとする。
    X(t)=a+bt
    である。

    tごとに、a,bははたして何になるかについてをもれなく潰して行く作戦を立てていけばよい。

    たとえば以下のように。

    t,a,b
    0,0,1または−1
    1,1,1
    2,1,-1
    3,-1,1
    4,-1,-1
    5,2,1
    6,2,-1
    7,-2,1
    8,-2,-1
    9,3,1
    10,3,-1
    11,-3,1
    12,-3,-1

    具体的には、
    0,2,-1,2,-5,7,-4,5,-10...
    となる。

    加速するには

    《お大尽が初期値プラスで書いて増減がマイナス》と《お大尽が初期値マイナスで書いて増減がプラス》を高々有限組でおのおの1回で問い合わせする方法もあろうかと。


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