またまた、タイムラインを静かに流れていきました。



  • x+y=62から先に進みませぬorz



  • ラングレー問題は17年前、ちょっとしたエピソードがあって角度が整数なら瞬時に答えが分かる裏ワザを教えてもらったのを思い出しました。(完全なズルです)
    今回の問題も速攻裏技を頼ってしまいました💦



  • 角度は

    28

    度のようですが、その証明に至っておりません。

    私は裏技をネット検索で探してxの答えを割り出しましたがマーモセットさんの裏技と同じかどうか……はてな?



  • @Hannibal さん
    私が使った裏技は個人のHPにあるもので、なかなかネット検索で引っかかってこないので、別のツールだとは思いますが、きっと同じようなものだと思います。
    当時は角度が10の倍数のものの解き方を考えるというテーマでやっている中で登場した計算機でした。
    私にはとってもついていけない内容だったので眺めているだけでしたが、今回の問題を見て思い出して久々に覗いてみましたが、やっぱりついていけない内容でした(;^_^A



  • @Hannibal さん
    私が持っている解答は、新高1の方が解いたものです。一目では、証明されているか追い切れません。また、そのような解答を、新高1の方が示したことに吃驚でした。



  • @軒下 さん

    そうでしたか、新一年生のかたが。
    してみると中学までの図形の問題よりも多少難易度を高めたくらいなのですかねえ。

    問題の角度の数字がいやらしいので正多角形に帰着できる雰囲気ではないですよね、たぶん。

    なお、私が受験生だったころにはチェバの定理とかは知らないで済んでいましたが、塾のテレビコマーシャルを見ている限り今は常識っぽいです……



  • @マーモセット さん、私のアンチョコは「ほげほげ大王」関連です。雑誌連載記事連動ページでした。



  • @軒下さん
    新高校一年生による解法をご教示いただけないでしょうか。
    お願いいたします。



  • @軒下さん
    新高校一年生による解法をご教示いただけないでしょうか。
    お願いいたします。



  • @Hannibal さん
    そう言えば、解答をいつオープンにするか、明確にしていませんでしたね。

    この図をご確認ください。

    0_1590434264851_解答.jpg

    実は、流れだけ見て、証明の詳細確認はしていません。申し訳ないm(__)m。



  • @Hannibal さん

    雑誌連載記事連動ページ

    ネット検索で私も見つけました。
    私の裏技とは別物ですが同じようなものですね。

    @軒下 さん
    解法拝見しましたが、これまた私にはついていけないものでした。

    答え(角度)が先に分かっていたので

    0_1590451668223_ラングレー2.png
    △DACを辺ACで折り返した時の点D'がFと一致することを証明できないか散々考えましたができませんでした(´;ω;`)ウッ…



  • 降参と書こうと思って覗いたら
    やっぱり降参。統合的アルゴリズムが有るのでしょうか。?



  • @軒下 さん、興味深い問題《プラス衝撃的な解答例》のご紹介をありがとうございました。

    この証明

    https://expo70.xyz/forum/assets/uploads/files/1590434264143-解答.jpg

    追えませんでした。

    たとえば

    正五角形をふたつ補助線がわりに登場させるとか、その目的は実は正三角形を登場させるためだとか、その結果としてなんやかんやあって共円な4点をみつけることになり、かつそこから、ある角と角が等しいとわかるとか

    私には一生かかっても思い付きませんね。

    @マーモセット さん
    折り返すアイデアのその証明、私にも無理そうです。(T-T)

    @riffraff さん、整角四辺形について統合的なアルゴリズムは…たぶんありません。
    三角関数を使えばいいと電算機のエライ人は言います。(つまらないはなしですね)


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