ヤマネ算法秋大会第一問



  • たいかいいんちょです、ではウェンズディちゃん
    では第一問

    第一問:アーカム古城の古文書

    ヤマネの里の北にあるアーカム古城は、その昔マーモットの大算法師が城主だったという伝説があります。ヤマネ公文書館に、これも有名な栗鼠の魔道算法師鄭禰が、かの大算法師の息子から受け取ったとされる古文書が残されています。残念なことにかなりの部分のかすれてしまい、何の用途の文書か分かりません。

    ある日、芥子先生の引率で社会科の授業の一環として公文書館を訪れた7ディズ姉妹でしたが、この古文書が陳列されている部屋に入ったウェンズディちゃんは、愛用のランドセル(サンディちゃんの影響でTaylor Swiftの追っかけです)から鹿撃ち帽 を取り出し被ると、大型ルーペでしばしじっと・・・・えうれか!!

    さて古文書です。かすれて見えなくなった、四角形と三角形のマスにも0~9の数字が一つ入ります。四隅の黒枠には何もはいりません。(ウェンズディちゃんの発見です。)
    0_1573268447271_Bone.jpg

    問1 表1、表2のかすれた部分を補填してください
    問2 表2で残されいた数値に1ヵ所間違いがあります。座標と正しい数値をお願いします。
    問3 表1、表2を組み合わせた利用法を説明してください

    回答解禁は月曜日、隠す機能でお願いします。



  • これから夜神楽を見に出かけます。
    帰宅は10時くらいになる予定です。
    良い写真が取れれば、こちらにもアップします。



  • できました。

    難しかったです

    表1は、1427365 の掛け算
    表2は、8572
    365 の掛け算

    表2 の間違いは、3128780 であるべきところ3028780になってしまうところですね。

    繰り上がりをこう書くのは頭いいですね。それでもなお、書かれていない繰り上がり操作があるので不思議です。

    何か見落としているかもですが。



  • 夜神楽から帰ってきました
    画像は11時過ぎにアップします。

    さてHannibalさんから一部解答がありましたので、(問3お願いします。)
    解答は随時:隠し機能でとします。

    罰ゲーム?として追加の問が付きました

    問4栗鼠の魔道算法師鄭禰のモデルはだれでしょう?
    問5マーモットの大算法師のモデルとなったお方は、歴史に残るある考案で有名です。その考案とは?



  • 夜神楽
    0_1573306316697_IMG_0232.jpg

    私のブログの方で順次アップします
    来週は紅葉・竹灯籠に出かける予定です



  • riffraff師匠!

    それがわかれば苦労はしませぬ……トホホ(;´д`)

    本日は大好きな卓球のLIVE映像もそこそこに皿洗いをしつつ明日の朝食を用意しつつ問3!!!

    さっぱりわからないでごわします。

    今のところ気になる数字を一組にして謎いのです。脳内データベースにはフックが見当たらず、です。フックの検索にあたり大魔王の卓球に惚れ惚れしながら朝食に玉子焼きを電子レンジでふわふわに出来るか実験して失敗したりしながら……茫漠…… 風が吹き抜ける脳ミソ……… フックがなく…… あああああ

    …コホン。失礼しました。



  • @Hannibal さん
    以下の連絡がはいりました。
    月曜日午後にヒントの予定!(^^)!
    それからチューズディちゃんからも連絡です。
    密度の高い厚焼き玉子のレシピ(と言うより作業手順)なら用意できます。ふわふわは知りません。
    以上riffraff拝



  • 201911101547

    @riffraff さん

    ヒントをお待ちしております。(^○^)

    〉それからチューズディちゃんからも連絡です。
    〉密度の高い厚焼き玉子のレシピ(と言うより作業手順)なら用意できます。ふわふわは知りません。

    御配慮をまことに有り難うございます。(≧∇≦)
    実は母は飲み込みに困難を抱えておりまして、柔らかいものでないと受付ないのです。
    以前テレビでやっていたレンチンのフワフワオムレツのレシピを真似してみているのですが、私でも食べにくい固いものが
    ( ̄▽ ̄;)

    問3へのイラヘ

    表1は、1427×365 の掛け算
    表2は、8572×365 の掛け算
    でした。

    表2は表1の検算なのだと思います。

    表1で
    1427×365 = 520855
    を得たのちに、検算にうつります。
    9999から1427を引いて8572を得ます。
    そして表2で
    8572×365を計算して
    3128780
    を得ます。
    これに表1の結果である520855を加えて、更に365を加えます。
    520855+3128780+365 = 3650000 を得ます。

    365 の 9999倍に 365 を加算すれば365 の 10000倍 になるはずです。

    仮に表1表2のどこかで計算間違いをすれば、(複数のエラーが相殺しあわない限りにおいて)365 の 10000倍 にはならないわけです。

    という理屈で、検算としての機能を有していたのだと思います。

    何か見落としていないのかと心配です。

    今夜は世界卓球女子団体の決勝でして日本×中国戦です。世界一の中国に今年こそ勝てるのではないかと期待しています。



  • @Hannibalさん
    はーい!(^^)!問3正解です

    ヒントのヒント

    解説の時に書く予定ですがある意味革命的な発明品の使用からくりの説明図
    です。



  • @riffraff さん
    すでに正解が出ているようですね。
    あれこれ試し、次のような数値を当てはめてみました。

    回答第1弾(問1、問2)

    0_1573380986337_パズル2.jpg
    大きな長方形の端イ行、ホ行、A列、F列の数値をそれぞれかけ合わせたり足したりしてみると、イ行とF列をかけた時の数値と三角に表示されている数値の一致がみられたので、図のように数値を入れました。
    イ行、F列のマスはすぐに埋まったものの、A列、ホ行がなかなか埋まらず、すでに埋まった数値を眺めていると、F列が表1と表2で同じになっていて、表1と表2のイ行を足すと9999となんだか揃った数になることから1年(365日)に関係があって、イ行、F列はそれぞれ4桁、3桁の数値と考え、掛け合わせてみるとA列ホ行の数値と一致する傾向があったので、それをA列、ホ列に当てはめました。
    表2のA列ハ行の値だけ一致しなかったので、これが問2の答えと考えました。

    問3はまた見当がついていません。
    4桁なので西暦とかに関係があるのかとも思いましたが、まだまだ五里霧中です



  • @マーモセット さん
    問1、問2正解です!(^^)!

    問3

    365:1年とは関係ありません。



  • @riffraff さん
    関係ありませんでしたか💦

    問3の考察

    三角形の斜辺をつなげて足すと、筆算と同じ意味になりますね。
    最初に斜めに足した時に左側が一致しなかったためボツにしましたが、右側の合計の繰り上がりを考えると一致しました。(当たり前ですが💦)
    表1と2でF列が同じなら
    例えば
    (1427+8572)×365=(1427×365)+(8572×365)
    =0520855+3128780
    みたいに分配法則として使えるということでしょうか?



  • 【再掲】引用‖

    問4栗鼠の魔道算法師鄭禰のモデルはだれでしょう?
    問5マーモットの大算法師のモデルとなったお方は、歴史に残るある考案で有名です。その考案とは?

    ≡≡≡∞≡≡≡

    【再掲】引用‖

    ヤマネの里の北にあるアーカム古城は、その昔マーモットの大算法師が城主だったという伝説があります。ヤマネ公文書館に、これも有名な栗鼠の魔道算法師鄭禰が、かの大算法師の息子から受け取ったとされる古文書が残されています。残念なことにかなりの部分のかすれてしまい、何の用途の文書か分かりません。

    ≡≡≡∞≡≡≡

    関係は、
    城主A
    Aは歴史に残る考案をした。
    Aの息子B
    Bから古文書をもらったC

    古文書は公文書館にある

    城は公文書館のあるところより北。

    こういうのにあてはまる数学者・天文学者などを探すには……はてさて?



  • @riffraff さん。

    問5 マーモットの大算法師のモデルは

    この人?

    ネイピア。
    考案は 骨。

    …… なのですかね。

    問4 は引き続き探索中です。



  • @マーモセット さん
    問3 かなり近いところに

    @Hannibalさん

    チップ

    歴史に残るある考案で有名です。
    もっと有名な考案も…



  • @riffraff さん

    チップへの応答

    すると対数の考案が主題になりますでしょうか。

    ネイピアの息子が関与するとしたならば『素晴らしい対数表の使い方』の続編(遺稿)『Constructio』の、ネイピアの死後での出版になるわけですが、この息子ロバートと接触をもったとされる鄭禰の見当がつきません。エビデンス抜きならばブリッグスなんですがブリッグスは生前のネイピアと親交があるので題意と合致しません。ひょっとしたら、史上初の歯車式計算機のことかなあとも思うのですが、こちらも息子ロバートとの接点があったのかどうかわからず……です。



  • @Hannibalさん

    ヒントのヒントのヒント

    問5 ハイ、対数です
    問4は自然哲学・ヘルメス学(オカルト)繋がりの話です。
    ジョン・ネイピアは在世中はむしろ終末論者・神学者として有名でした。
    鄭禰と言う名前は、問4の答えとなる人物が資料収集の対象としたもう一人の人物名の漢字での当て字です。



  • すこし早いですが、これから外出することになりましたので

    ヒント問1、問2

    問1 表1、表2はイスラーク世界に遡る計算法です
    問2 計算法のアルゴリズムがわかれば答えがでます

    ヒント問3

    表1と表2の組み合わせは16世紀末~17世紀初頭に考案された
    器具の操作説明になっています。
    和算にも同様のアルゴリズムがあります。

    ヒント問5

    当時の大ヒットだった問3の器具の発明者は、現在ではXXの考案者として有名です。

    ヒント問4

    Tico Braheの秘術(現在ではPaul Wittichの考案である説が有力)をJohn Napierへ伝えたルートとしては、❶Paul Wittich→John Craig→John Napier説が最有力ですが、17世紀には❷Tico Brahe→John Dee→John Napier説が流布しており、John DeeはJohn Napierにエノク語の奥義を伝授していたという伝説が付随していました。

    オマケ問題

    Ticoの秘術は以下に定式化出来ます
    2xf(a-y)xf(a-z)=f(y-z)-f(y+z)
    aは特定の定数
    y、zは一定範囲の変数
    16世紀までの数学を前提として、上記を満たす関数fを一つ提示してください。



  • @riffraff さん
    オマケ問題の方が先に気がつきました。

    オマケの答え

    f は sin関数。 aはπ。

    なるほど、積和の法則は対数の入り口だったのですね……

    問4を探すのに時間がかかりそうです。



  • @Hannibal さん
    解説のところで触れる予定ですが、意外と言うか当たり前と言うか評価に迷うアネクドートがあります。乞うご期待!(^^)!


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