ヤマネ算法秋大会第一問



  • @riffraff さん
    オマケ問題の方が先に気がつきました。

    オマケの答え

    f は sin関数。 aはπ。

    なるほど、積和の法則は対数の入り口だったのですね……

    問4を探すのに時間がかかりそうです。



  • @Hannibal さん
    解説のところで触れる予定ですが、意外と言うか当たり前と言うか評価に迷うアネクドートがあります。乞うご期待!(^^)!



  • @riffraff さん
    問3のヒントを見ましたが、

    考えが行きづまっています

    器具を使うというので検索していて
    ネイピアの骨というものがあるらしくさらにそれを検索したところ
    https://www.youtube.com/watch?v=mAGXmYwIhbo&feature=emb_title
    のような動画を見つけました。
    4桁×3桁の計算の仕方は、今回の問題そのものでした。
    この絵をみると、棒の先端の数字は表裏を合わせると9になっていて
    1427の棒を並べたあと、それをひっくり返すと8572が出来るので、この辺が関係があるんでしょうか(;´д`)トホホ



  • @マーモセット さん

    はい

    器具はネイピアの骨です
    表1、表2で、ネイピアの骨を使って、掛け算とそのXX(漢字二字)が容易に行えるアルゴリズムを示しています。
    ほとんど正解に近い所に届いています。



  • @riffraff さん

    なんとなく分かってきたような

    表1で計算が間違っていないかを確かめるためには、
    10000×365(暗算で答えが出る)から1427×365の答えを引いたとき、1427の補数の8573に365を掛けたものになればよいですが、動画にあるネイピアの骨を使った場合一の位の棒だけ入れ替えなくてはいけなくなります。
    そこで10000から1を引いて
    9999×365=3650000-365
    のように計算しておけば
    ネイピアの骨を裏返した8572に365を掛けた答えで検算できることになります。
    漢字2文字は「検算」でしょうか。



  • @マーモセット さん

    はーい

    正解です (A+B)XC=CX10000-C<A+B=9999の場合>
    九九の暗唱も、現在日本の小学校で習う筆算も存在しない16世紀末~17世紀初頭のヨーロッパにおいて、ネイピアの骨は画期的な発明、大ヒット商品でした。
    和算にも同様の検算アルゴリズムがあり、九十九算と言う名前だったと思います。



  • @riffraff さん

    なるほどですね。

    考えてみたら、わざわざ3650000から365を引かずに
    1427×365+8572×365+365=3650000
    にすればよかったですね💦



  • @riffraff さん

    問4にチャレンジです。

    へたな鉄砲

    ケプラーですか? でもケプラーの助手が
    「俺、ネイピアより先に対数発明してんねん」
    と言ったのを信じて肩を持ったらしいので、この回答は不正解ぽいですね……



  • @Hannibalさん

    問4 ヒント1

    イングランド人
    薔薇十字の関係者です。

    と言う訳でハズレです。

    追加

    ケプラーとの文通があったとする文献をたった今見つけました。
    裏は取れていません。(;'∀')



  • 問4 ヒント2

    ❶対象候補は2人います。
    候補AはJohn Napierより一世代後の世代の人で、マラン・メルセンヌとの論争(それにケプラーとの論争)で有名なヘルメス学者ですが、医師としても有名で、William Harveyの血液循環説の最初の支持者と言われています。
    候補Bは更に一世代下の人で、博物学者、最後の錬金術師・黎明期の化学者として有名です。Royal Societyの創立メンバーです。

    出題時及びヒント1では候補Aのみを想定していましたが、候補Bも条件を満足しますので正解とします。



  • @riffraff さん

    問4へのヒントを有り難うございます。

    候補1については今までのやりとりを全て考慮せずとも頂いたヒントのみである人物が浮上いたしました。
    (≧∇≦)

    ただ、息子とどこでなにに関わりがあるのかがまだ理解できずに混迷中です。

    候補2についてヒントから直感的に浮上した人物については……まさか……そんな……ですので、熟考が必要です。



  • @Hannibal さん
    候補1と息子の関係は有名な本(Frances Yatesの著作)には出てこないと思います。解説時に文献紹介をします。
    候補2・・・ウーン、或る意味ではとても有名な人なのですが・・・



  • 問4への回答(候補1)

    やっと確信をもってみつけました。

    "Robert Fludd: the first propagandist of William Harvey's doctrine."
    なる記事がありましたので。ヒントさまさまです。

    解説記事が待ち遠しいです。

    候補2については引き続き探索中です。



  • @Hannibal さん
    候補1 正解です!(^^)!



  • 候補1 に引き続き 候補2 …… これはと思う人を調べると違う…… の繰り返しなんですよね。
    (^O^)



  • ひきつづきまして第二問科学史編第二弾<歴史・幾何>
    土曜日になったら新スレッドでアップいたします。

    蛇足ですが、第三問<幾何>
    第四問<歴史・算術>と続く予定です。
    一問増えました!(^^)!



  • 解答と解説:取り敢えず隠すモードで

    問1~3

    問1、2に使われて表は掛け算の表です。中世イスラーム世界で使われており、10進小数同士の掛け算まで工夫されました。
    使用した表1,2はJohn Napierが考案したNapier's Boneの使用説明でよく使用されていまsy。
    問3
    表1、表2は(1427+8572)X365={10000-1)X365となっており
    Napier's Boneはかんたんな操作でこの計算・検算が実現出来るようななっています。

    問4

    当初候補として考えたのが、Robert FluddとMichael MaierでEngland人として指定することによりRobert Fluddが解答となるようにしたつもりでしたが、よく考えるとElias Ashmoleも該当することに気づきました。
    二人ともJohnの甥Richard(John Dee文書のコレクター)を通じてJohnの息子にして遺産執行人Robertと繋がります。
    ※Memoirs of John Napier of Merchiston: His Lineage, Life, and Times, with a History of the Invention of Logarithms
    ※restoring the temple of vision
    フランセス・イエイツの「薔薇十字の覚醒」やジョスリン。ゴドウィンの「交響するイコン―フラッドの神聖宇宙誌」にも記述がありますが、NapierとFludd,Ashmorleとの関係は詳述されていません。

    問5

    勿論、対数

    オマケ問題

    三角関数の積和定理、これを利用して積を和/差に変換する事を考案したのはPaul Wittich。
    Tico Braheはこの式を使用していました。
    Paul Wittichの考案はJohn Craigを通じてJohn Napierへ伝えられましたが、興味深いことにPaul WittichはJost Bürgi にもこの方式を伝えています



  • 問4について

    Elias Ashmole
    この人からの寄贈により、イギリスで最古の博物館であり、世界で最初の、誰でも利用が出来る公共博物館であり、また世界で最初の大学博物館でもあるアシュモレアン博物館が出来たのですね!

    候補2のこの人、ぜんぜん網にかかりませんでした。
    (^O^)完敗



  • @Hannibal さん

    Royal Society

    生物学・化学成立以前のイングランド博物学については、日本人の専門家としては若い時代の川島昭夫さん位しか思い当たりません。
    横山 茂雄さんではヘルメス学的色彩が強すぎます。それにお二人とも純文系の方です。
    そういう意味で、日本でのElias Ashmoleの知名度は極めて低いものがあります。



  • @riffraff さん

    なかなかに渋い線なのですね、第二候補は…

    実は私は中3以後、ヘルメス的な思想を内部で作ってしまい、克服するのがなかなかに大変なのです。

    思えば小3の頃にお小遣いで買った国語辞典をはじから読んでいってアノクタラサンミャクサンボダイの項で腰を抜かしたこてが第一歩でしたか。

    (^O^)


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