近況報告などなどなど



  • @Hannibal さん
    トーナメント考えても見ませんでした。
    私がぼんやり考えているのは
    6の内訳:(4.1.1),(2,2,2),(2.2.1.1),(2.1.1.1.1)となる場合の数を数え上げ確率を算出しようとするものです。
    題意より、2^2,2^1,2^0以外の数は取れません。



  • 各バクテリアには変数を1個与えます。

    最所の1個のバクテリアの変数の値を 16 とします。
    1分たって
    各バクテリアが2個に分裂するときに、母バクテリアの変数の値を2で割った値を、2つの娘バクテリアのそれぞれの変数に格納します。

    1分たって
    各バクテリアが分裂しなかったときには、それらがもつ変数の値は変わりません。

    1分たって
    各バクテリアが消えたときには、変数の値は0クリアします。

    4分後に残った6個のバクテリアのそれぞれがもつ変数の値には何がはいっているのだろうかと…

    1 1 1 1 1 1
    1 1 1 1 1 2
    1 1 1 1 2 1
    1 1 1 1 2 2

    いかん…ぜんぜん役にたたない!!



  • @riffraff さん。>題意より、2^2,2^1,2^0以外の数は取れません。

    うーん。

    ・3分後に7個になっていて、4分後に6個になっているケース
    ・3分後に8個になっていて、4分後に6個になっているケース

    とか超ムズいのですけれど。

    より簡単なのは前者でして。

    ①7個のうち1個が消滅、6個は分裂せず

    ②7個のうち2個が消滅、残り5個のうち4個が分裂せず1個が分裂。

    ③7個のうち3個が消滅、残り4個のうち2個が分裂せず2個が分裂。

    ④7個のうち4個が消滅、残り3個のうち3個が分裂。

    ううう

    中学生でも解けるはずなのに(泣く

    大人だから楽をしようとしてダメダメになっているのかも



  • @Hannibal さん
    ヒント有難うございます。考え直します
    3分後MX8ですのでどうにかなりそうな(;'∀')



  • @Hannibal さん

    こんなのいかがでしょ

    0_1601342113668_ZIGZAG.png

    第4ステップはこれから(;'∀')。別葉にします



  • @riffraff 自己レス
    こちらは第三ステップの値から第四ステップで6となるばあいの2倍、等倍、零倍の個数です

    第二テーブル

    0_1601355977106_ZIGZAG2.png
    ;;;
    二つのテーブルを組み合わせれば確率が計算できそうです。



  • http://expo70.xyz/forum/assets/uploads/files/1601342114642-zigzag.png

    こちらのお絵描きの意図を全く読めません...

    orz…
    脱糞だっ
    ダッフンダ

    @riffraff さん。新ゴレス連合だ実在する世界線の話とは予想できません。



  • @Hannibal さん 灰色がステップです。
    第4ステップで6を達成する為には第三ステップで3~8でなければなりません。そこに至る経路の場合分けです。
    第二表は第三ステップ3~8において第四ステプ6の達成条件です。



  • @riffraff さん、第一表、縦横をテレコにして理解しようとしていて座礁していました。

    はあ……



  • ポケットを1回たたくとビスケットはいくつ?

    について考えるために、1分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を P(m,n)と書くことにします。

    2分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を Q(m,n)と書くことにします。

    3分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を R(m,n)と書くことにします。

    4分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を S(m,n)と書くことにします。

    P(1,0)=1/6
    P(1,1)=1/3
    P(1,2)=1/2

    のときに、

    S(1,6) を求めよ…

    などと。



  • さきほどみつけてビックリしました。

    [blockquote cite="http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=eijitkn&dd=34&re=86149"]

    1個のバクテリアが1分後に2個、1個、0個になる確率が、それぞれp,q,rであるとする。1個のバクテリアがn分後に6個になっている確率をPnとおく(nは1以上の自然数とする)。
    (1)P3をp,q,rを用いて表せ。
    (2)Pn+1をp,q,rとPnの式で表せ。

    (2)を教えて欲しいです。
    ちなみに(1)の答えはp^5(4pr+6q^2+2q)らしいです。
    難易度が高すぎるのでとても時間がかかるようだったら諦めても構いません。
    [/blockquote]

    n分後のバクテリアの個数=6の確率が、(n-1)分後のそれと、漸化式を構成する……



  • @Hannibalさん
    早速ブックマーク!(^^)!



  • 1分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を P(m,n)と書くことにします。

    2分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を Q(m,n)と書くことにします。

    3分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を R(m,n)と書くことにします。

    4分後にm個のバクテリアがn個のバクテリアになると考えて、その確率を S(m,n)と書くことにします。

    P(1,0)=1/6
    P(1,1)=1/3
    P(1,2)=1/2

    のときに、

    S(1,6) を求めよ……

    ==

    R(1,0), R(1,1), R(1,2), R(1,3), R(1,4), R(1,5), R(1,6)
    の値が既知だとして、
    S(1,6) は以下のようになるのではと考え始めています。

    S(1,6) = [P(1,1)R(1,6)] +[P(1,2){R(1,0)*R(1,6) +R(1,1)*R(1,5) +R(1,2)*R(1,4) +R(1,3)*R(1,3) +R(1,4)*R(1,2) +R(1,5)*R(1,1) +R(1,6)*R(1,0)}]

    追記:あっ……違うのかな? 減るほうを勘定にいれてなかった… orz

    さらに追記:(減るほう)なんてなかった!!



  • R(1,0)からR(1,6)までを求めなくてはいけませんが。
    こころみにR(1,6)について展開してみます。(Q(1,6)は明らかに 0 ですが、形式をさっきのに真似しています。)

    R(1,6) = [P(1,1)Q(1,6)] +[P(1,2){Q(1,2)*Q(1,4) +Q(1,3)*Q(1,3) +Q(1,4)*Q(1,2)}]

    ついでに。Q(1,5)は0ですが

    R(1,5) = [P(1,1)Q(1,5)] +[P(1,2){Q(1,1)*Q(1,4) +Q(1,2)*Q(1,3) +Q(1,3)*Q(1,2) +Q(1,4)*Q(1,1)}]

    R(1,4) = [P(1,1)Q(1,4)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,4) +Q(1,1)*Q(1,3) +Q(1,2)*Q(1,2) +Q(1,3)*Q(1,1) +Q(1,4)*Q(1,0)}]

    R(1,3) = [P(1,1)Q(1,3)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,3) +Q(1,1)*Q(1,2) +Q(1,2)*Q(1,1) +Q(1,3)*Q(1,0)}]

    R(1,2) = [P(1,1)Q(1,2)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,2) +Q(1,1)*Q(1,1) +Q(1,2)*Q(1,0)}]

    R(1,1) = [P(1,1)Q(1,1)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,1) +Q(1,1)*Q(1,0) }]

    R(1,0) = [P(1,1)Q(1,0)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,0) }]



  • 今度はQシリーズ
    P(1,4)は0ですが

    Q(1,4) = [P(1,1)P(1,4)] +[P(1,2){P(1,2)*P(1,2)}]

    ついでに。P(1,3)は0ですが

    Q(1,3) = [P(1,1)P(1,3)] +[P(1,2){P(1,1)*P(1,2) +P(1,2)*P(1,1) }]

    Q(1,2) = [P(1,1)P(1,2)] +[P(1,2){P(1,2)*P(1,0) +P(1,1)*P(1,1) +P(1,0)*P(1,2) }]

    Q(1,1) = [P(1,1)P(1,1)] +[P(1,2){P(1,1)*P(1,0) +P(1,0)*P(1,1) }]

    Q(1,0) = [P(1,0)] +[P(1,1)P(1,0)] +[P(1,2){P(1,0)*P(1,0)}]

    ==

    1個のバクテリアが1分後に2個、1個、0個になる確率が、それぞれa,b,cであるとする。
    すなわち、
    P(1,2) = a,
    P(1,1) = b,
    P(1,0) = c,

    Q(1,0) = [c] +[bc] +[a{c*c}] = c +bc +a(c^2)

    Q(1,1) = [bb] +[a{bc +cb }] = b^2 + 2abc

    Q(1,2) = [ba] +[a{ac +bb +c*a }] = ab +2(a^2)c +ab^2

    Q(1,3) = [a*{ba +ab }] = 2(a^2)b

    Q(1,4) = [a*{a*a}] = a^3

    検算。
    ΣQ(1,k)=1 の筈。⇒ O.K.

    追記:検算オッケーとなりました。
    次は、この結果を使って Rシリーズを求めます。



  • @Hannibal さん
    別件(Gulat/Ismaili)tとIslam科学の関係探査)が佳境に入っていますのでしばしお時間を(;'∀')



  • @riffraff さん
    >しばしお時間を(;'∀')

    のんびりしてお待ちします。



  • ここまでのまとめ。

    1個のバクテリアが1分後に2個、1個、0個になる確率が、それぞれa,b,cであるとする。
    すなわち、
    P(1,2) = a,
    P(1,1) = b,
    P(1,0) = c,

    このとき、
    Q(1,0) = c +bc +ac^2

    Q(1,1) = b^2 +2abc

    Q(1,2) = ab +2a^{2}c +ab^2

    Q(1,3) = 2a^{2}b

    Q(1,4) = a^3

    ==

    R(1,6) = [P(1,1)Q(1,6)] +[P(1,2){Q(1,2)*Q(1,4) +Q(1,3)*Q(1,3) +Q(1,4)*Q(1,2)}]

    ついでに。Q(1,5)は0ですが

    R(1,5) = [P(1,1)Q(1,5)] +[P(1,2){Q(1,1)*Q(1,4) +Q(1,2)*Q(1,3) +Q(1,3)*Q(1,2) +Q(1,4)*Q(1,1)}]

    R(1,4) = [P(1,1)Q(1,4)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,4) +Q(1,1)*Q(1,3) +Q(1,2)*Q(1,2) +Q(1,3)*Q(1,1) +Q(1,4)*Q(1,0)}]

    R(1,3) = [P(1,1)Q(1,3)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,3) +Q(1,1)*Q(1,2) +Q(1,2)*Q(1,1) +Q(1,3)*Q(1,0)}]

    R(1,2) = [P(1,1)Q(1,2)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,2) +Q(1,1)*Q(1,1) +Q(1,2)*Q(1,0)}]

    R(1,1) = [P(1,1)Q(1,1)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,1) +Q(1,1)*Q(1,0) }]

    R(1,0) = [P(1,0)] +[P(1,1)Q(1,0)] +[P(1,2){Q(1,0)*Q(1,0) }]

    ==

    R(1,6) を a,b,c で表現してみます。

    R(1,6) = [P(1,2){Q(1,2)Q(1,4) +Q(1,3)Q(1,3) +Q(1,4)Q(1,2)}]
    = a^5
    (4
    a
    c +6
    b^2 +2*b)

    この結果は、
    http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=eijitkn&dd=34&re=86149
    の「p^5(4pr+6q^2+2q)」
    と一致しています。

    ==

    S(1,6) = [P(1,1)R(1,6)] +[P(1,2){R(1,0)*R(1,6) +R(1,1)*R(1,5) +R(1,2)*R(1,4) +R(1,3)*R(1,3) +R(1,4)*R(1,2) +R(1,5)*R(1,1) +R(1,6)*R(1,0)}]

    でした。
    右辺のうち、P(1,1),P(1,2),R(1,6)のファクターを a,b,cで表記することはここまでで既知となっていますので、R(1,0),R(1,1),R(1,2),R(1,3),R(1,4),R(1,5),をa,b,cで表記できれば嬉しいです。

    今日はここまで。



  • 帚木蓬生がものした小説、「聖灰の暗号」は、カタリ派への苛烈な弾圧を背景にキリスト教とは何かについて提起した問題作でした。

    ドミニコ会修道士マルティン、カトリックでありながらカタリ派の清らかさにシンパシーを持つ宗教者、彼が羊皮紙に残した詩。

    「空は青く大地は緑。それなのに私は悲しい。・・・生きた人が焼かれるのを見たからだ」

    ちょっと思い出したもので。



  • @Hannibal さん
    今連載しているお話は、佐藤賢一さんのオクシタニア(2003)と帚木蓬生さんの聖灰の暗号(2007)の間の時期に書かれたものです。カタリ派もこれから出てきますが当時の私の認識を反映したものです。(誤りは注記しますが変更はしません。)
    最近は同時代現象として、ロラード、ワルド等の中世異端・托鉢修道会とともにベクタシュ/メヴレヴィー等のスーフィー教団なども視野に入れて見る必要がある考えています。


Log in to reply
 

Looks like your connection to パズルハウス was lost, please wait while we try to reconnect.