運転士の名前は?(思考のおやつ8)


  • Global Moderator

    年の初めの肩慣らしに、論理パズルの古典的名作をご紹介します:

    汽車が走っている。スミス、ジョーンズ、ロビンソンの三人は、汽車の運転士、機関助手、車掌のどれかに就いている。同時にこの汽車には、同名のスミス氏、ジョーンズ氏、ロビンソン氏が客として乗っている(以下、「氏」の有無で、客かどうかを区別します)。

    さて、以下のことが分かっています。

    • ロビンソン氏はリーズに住んでいる。
    • 車掌はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる。
    • ジョーンズ氏の給料は年1000ポンド2シリング1ペンス。
    • スミスはビリヤードで機関助手に勝てる。
    • 車掌の隣の家に棲んでいる人(乗客の1人)は、車掌のちょうど3倍稼いでいる。
    • 車掌と同じ名前の乗客はシェフィールドに住んでいる。

     さて、運転士の名前は?
    回答 随時(隠すを使用してください)
    出典 「この数学パズル、解けますか?」アレックス・ベロス著、水谷淳訳
    初出は1930年4月のロンドンの文学雑誌「ストランド・マガジン」だそうです。


    追加:初出
    Dudeneyがコラム "Perplexities" で発表したものです:
    X1001 The engine-driver's name: Logic puzzle
    https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/dudeney-strand.txt

    THE ENGINE-DRIVER'S NAME
     
    Three business men — Smith, Robinson, and Jones — all live in the Leeds-Sheffield district. Three railwaymen of similar names live in the same district. The business man Robinson and the guard live at Sheffield, the business man Jones and the stoker live at Leeds, while the business man Smith and the engine-driver live half-way between Leeds and Sheffield. The guard’s namesake earns £1,000, 1os. 2d. per annum, and the engine-driver earns exactly one-third of the business man living nearest to him. Finally, the railwayman Smith beats the stoker at billiards.
     
    What is the engine-driver’s name ?

    https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.219121/page/n27


  • Global Moderator

    背景?説明:
    言うまでもないことですが、リーズとシェフィールドは、イギリスの地名です。

    0_1546695064894_Leeds-and-Sheffield.png
    modified from Google Maps, (C) Google 2019

    リーズ
    イングランドの都市です。17~18世紀にかけて、ウールの生産と貿易で栄えたミル・タウンだそうです。

    シェフィールド
    イングランドの都市です。19世紀には鋼鉄の生産で知られ、「鋼鉄の町」と呼ばれたそうです。ステンレス・スチールが発明された場所でもあるそうです。

    これらのことは、パズルを解くためには必要ない知識です。「リーズとシェフィールドの中間」ってどこかな?と調べているうちに知りました。なぜパズルにこの2都市が選ばれたのか...まだ謎です。


    ストランド・マガジン
    1891年~1950年まで発刊されていたイギリスの月刊誌だそうです。
    ドイルの「シャーロック・ホームズ」が連載されたことで知られます。


  • System

    先頭記事が更新されました。



  • 設問お絵描き終了、オリジナルにこれから挑戦します。(^^♪



  • 新年早々、楽しい問題をありがとうございます。
    今まで投稿欄を矢印のバッテンマーク?で画面いっぱいにできたのですが、今回はうまくいかず、プレビュー画面も小さくてレイアウトもちゃんと確認できないので、まずは回答の半分まで投稿してみます。

    回答の途中まで

    ロビンソン氏はリーズに住んでいる。

    車掌と同じ名前の乗客はシェフィールドに住んでいる。

    この条件から、車掌はロビンソンではない。
    つまり、車掌がスミスかジョーンズかのどちらかになるので、
    まず、車掌をスミスにして他の条件と矛盾しないか確認していく

    車掌の隣の家に棲んでいる人(乗客の1人)は、車掌のちょうど3倍稼いでいる。

    車掌はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる。

    →車掌と同じリーズとシェフィールドの中間に住んでいる乗客がいる。

    車掌と同じ名前の乗客はシェフィールドに住んでいる。

    →スミス氏はシェフィールドに住んでいる。

    ロビンソン氏はリーズに住んでいる。

    →ジョーンズ氏はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる、かつ、ジョーンズ氏は車掌のちょうど3倍稼いでいる。

    ジョーンズ氏の給料は年1000ポンド2シリング1ペンス。

    →車掌の給料は年1000ポンド2シリング1ペンスの1/3である。

    ここで、「1000ポンド2シリング1ペンス」っていくら?
    1971年の十進法導入以前は 1ポンド = 20シリング = 240ペンス(1シリング = 12ペンス)ということなので、
    「1000ポンド2シリング1ペンス」は
    (240 ×1000) + (20 ×2) + 1 = 240 041(ペンス)
    これは3の倍数ではない。
    つまり車掌のちょうど3倍ではない
    「ジョーンズ氏はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる、かつ、ジョーンズ氏は車掌のちょうど3倍稼いでいる。」
    は条件と矛盾する。
    よって、車掌はスミスではない



  • 謎の絵

    犯人もとい運転手は鍛冶屋さん。
    0_1546751451398_鍛冶屋.jpg

    原題では10シリング2ペンス。お題では2シリング1ペンス。どちらでも答えは変わりません。
    ここで難問。現在の通貨制度での設問だとして、答えをジョーンズ、ロビンソンとしたら真か偽か。
    私は真だと思うのですが、自信ありません。
    例の「現在のフランスの王は・・・」と言うやつです。


  • Global Moderator

    運転士の名前は?(思考のおやつ8)@riffraff さんが発言 :

    オリジナルにこれから挑戦します。

    そうなんです、オリジナルは、直接出典にしたものと、内容が違うんです。さらに、Webで "Smith-Jones-Robinson" で検索してよく出てくるアメリカ版では、都市がシカゴ―デトロイトになっていたりと、また違います。



  • パスワードを探すのが面倒というずぼらな性格から、ちょっと躊躇してしまいましたが、@admin さんからのお勧めもあったので、
    別ブラウザを使って回答を続けることにしました。
    ところが、IEやMicrosoft Edgeでは、全画面表示ができる代わりに、プレビュー画面で隠す機能の部分が開けず隠れたままでレイアウトの確認ができません。
    レイアウトを確認した後に隠す機能を付け加えればよいのですが、ブラウザによって使い勝手がだいぶ違うものなのですね。

    回答続き

    前回の回答で車掌はスミスでないことが分かったので
    車掌はジョーンズ確定
    では、条件と矛盾がないか検証

    スミスはビリヤードで機関助手に勝てる。

    →スミスは機関助手でも車掌でもないので、運転士
    →ロビンソンは残りの機関助手
    ここまでで汽車の乗務員が決まり特に問題ない。

    次に乗客

    車掌と同じ名前の乗客はシェフィールドに住んでいる。

    →ジョーンズ氏はシェフィールドに住んでいる。

    ロビンソン氏はリーズに住んでいる。
    車掌はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる。
    車掌の隣の家に棲んでいる人(乗客の1人)は、車掌のちょうど3倍稼いでいる。

    →スミス氏はリーズとシェフィールドの中間(車掌ジョーンズの隣)に住んでいる、かつ、車掌ジョーンズのちょうど3倍稼いでいる。

    ジョーンズ氏の給料は年1000ポンド2シリング1ペンス。

    →収入が問題になるのは乗客スミス氏のため、ジョーンズ氏の収入は特に影響しない
    以上条件と矛盾するものがないので、
    運転士はスミスで確定
    回答:運転士はスミス


  • administrators

    トラブルシュート関係の話題を「お知らせ」の関連スレッドに移動させました。


  • Global Moderator

    @riffraff さん
    Re: 謎の絵

    原題では10シリング2ペンス。お題では2シリング1ペンス。

    これは気づきませんでした。流石文献比較をやり慣れてらっしゃいますね。数字の並びが違っているのは知っていました。しかし、お金の単位が読めず放置していました。(写し間違いではありません―ただし、「さて、以下のことが分かっています」までは、意味を変えない範囲で改変しています。)

    ところで、Leeds-Sheffield が選ばれたのは何故でしょう? イギリス在住の人ならピンとくる理由があったりするのでしょうか?



  • @ソム さん
    Leeds-Sheffield :分かりません。憶測すれば産業革命:鉄道&資本主義:Labor&Businessmanを強く連想させるエリアだからではないかと思います。ご紹介のアメリカ版でのシカゴ―デトロイトが間接的補強です。

    ペンスの表記がd(denarius)、イギリスの習慣は訳わかめですので覚えるしかありません。特に通貨改革以前の通貨表記は最悪。ポンド、ギニー、クラウン、ソヴリンetc


  • Global Moderator

    運転士の名前は?(思考のおやつ8)@riffraff さんが発言 :

    憶測すれば産業革命:鉄道&資本主義:Labor&Businessmanを強く連想させるエリアだからではないかと思います。

    ご教示ありがとうございます。railwayやbusinessmanはパズルのフレーバーになっていますから、その関係でしょうか。

    ちょっと前に、"Learn English: 300% Faster – 95 Tips to Speak Like a Native"という勉強になる本を読みました。単語の憶え方として、分からない語があったら、 Google で画像検索し、出てくる画像を集めて、単語(画像)帳にしたらよいと紹介されていました。今風ですし、なるほど~と思いました。確かに抽象的な語の場合に、ニュアンスを知る助けになるので、ときどき活用しています。

    これを応用して、"Leeds-Sheffield"でやってみると、フットボールの試合写真がたくさん出てきて、こうなるか~と思いました(笑


  • Global Moderator

    運転士の名前は?(思考のおやつ8)@riffraff さんが発言 :

    アメリカ版でのシカゴ―デトロイトが間接的補強です。

    これも、言われてみれば、そういう気もします。シカゴといえば、確かによく知らない私の中でも鉄道のイメージが際だってあります。「逃亡者」で主人公の医者が逃げている、高架鉄道のある印象的な町並みが出てきたような記憶があります。それから、「ミッション:8ミニッツ」という、これまた面白い映画で、列車が何度も走るのですが、これもシカゴ行きだったと思います。



  • 「おやつ」?

    私にとっては「おやつ」とは思えない難しい問題でした。
    お手上げ状態になり、給料関係の情報はジョーンズ氏と車掌の二人しか出てきていないから、「ジョーンズ氏は車掌の隣に住んでいる」と確定してしまおうかなと思いましたが、家族に応援を求め、娘婿に「確定してはダメ、3倍がヒント」と教えてもらいました。
    ジョーンズ氏のお給料は3で割り切れないので、車掌の隣に住んでいるのはジョーンズ氏ではない、スミス氏なのですね!

    ① ロビンソン氏はリーズに住んでいる。
    ② 車掌はリーズとシェフィールドの中間に住んでいる。
    ③ ジョーンズ氏の給料は年1000ポンド2シリング1ペンス。
    ④ スミスはビリヤードで機関助手に勝てる。
    ⑤ 車掌の隣の家に棲んでいる人(乗客の1人)は、車掌のちょうど3倍稼いでいる。
    ⑥ 車掌と同じ名前の乗客はシェフィールドに住んでいる。

    ①②③⑤より中間に住んでいるのはスミス氏である。
    ① ⑥よりシェフィールドに住んでいるのは、ジョーンズ氏であり、車掌はジョーンズである。
    加えて④より機関助手はスミスではないので、ロビンソンである。

    ゆえに運転士はスミスである。

    これからゆっくり隠しコメントを見せて頂きます!(^^)!
    今年もよろしくお願いします。


  • Global Moderator

    @オメガ3 さん

    今年も元気におやつを食べましょう! さいきん小食気味ですが、ぼちぼち行きまス!



  • @ソム さん

    おはようございます。
    はい、美味しいおやつ いただきま~す!
    昨年はいろいろいろいろあって、忙しい一年でしたが、
    今年は嬉しいことで、大忙しになる予定です。
    ぼちぼち参加させて頂きますm(__)m。



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