推定無罪の島(思考のおやつ7)


  • Global Moderator

    @riffraff さん、@オメガ3 さん、@りんりん さんこんにちは。

    皆さんの答え、予想外にばらけています(笑
    でも、ここに集う方々にとって、こんな論理パズルは、お茶の子さいさいですね!



  • 今回はとても賑わっていますね。
    私も考えてみました。
    問題の解釈を間違っているかもしれませんが

    回答

    回答:
    私(犯人ではない悪漢)は「自分は犯人である。」と証言すればよい。
    理由:
    ※ 騎士は真実だけを話し、悪漢はウソだけを話す。平民は真実を話すこともあれば、ウソを話すこともある。
    ※ この島では悪漢だけが犯罪を犯す。

    これらのことが、この島で公知となっているとすると

    犯人は悪漢なので「ウソだけを話す」
    よって「自分は犯人である。」とは決して証言しない。
    つまり、「自分は犯人である。」と証言した者は、この犯罪の犯人ではない。
    「自分は犯人である。」と証言すれば、無実の証明になり、「悪漢はウソだけ話す」にも反しない。

    仮に、無実が証明できても、自分が悪漢であることが判明すると
    「悪漢と証明された者は、島を追放されるきまり」
    により、島を追放されてしまうが、平民も「自分は犯人である。」とウソの証言をする可能性があり、この証言だけでは、悪漢か平民かの区別がつかず、島を追放されずに済む。


  • Global Moderator

    @マーモセット さん

    皆さん来て下さってよかったです!

    レイモンド・スマリヤンの論理パズルは以前から気にはなっていたのですが、手を出したことはありませんでした。最近、本屋で「ものまね鳥をまねる 愉快なパズルと結合子論理の夢の鳥物語」という本を見つけました。ヘンな鳥が出てくるお話が載っていて、惹かれたのですが、脳の容量が足りなくなりそうなので、我慢中です。

    マーモさんの回答の中で、「平民」がある役割を担っていますね。amazonの「出版社からのコメント」※で、このパズルが紹介されてますが、平民は出てきません。しかし、本をよく読むと出てきているんです。私も平民はキモだと思っているので、この「コメント」には納得がいきません(笑

    https://www.amazon.co.jp/この本の名は-嘘つきと正直者をめぐる不思議な論理パズル-Raymond-M-Smullyan/dp/4535786925



  • 再考しました(•'-'•)و✧

    ・検察官に「私は騎士です。犯罪は犯していません」という
    ・外見からは騎士or悪漢or平民の判断ができないので、検察官は被告の言うことを信じるしかない
    ・騎士は真実しか話さないはずなので、これでOK♪.

    こんな簡単なはずないですよね・・・ごめんなさい。
    久しぶりに皆さんにお会いできて舞い上がっています₍₍ ◟(∗ˊ꒵ˋ∗)◞ ₎₎



  • あらもういくつものお答えが、
    騎士と平民と悪漢が住む島がある。騎士は真実だけを話し、悪漢はウソだけを話す。平民は真実を話すこともあれば、ウソを話すこともある。騎士か平民か悪漢のどれかであるかは、外から見ても分からない。

    この島では悪漢だけが犯罪を犯す。悪漢と証明された者は、島を追放されるきまりだ。
    裁判官は上記の情報熟知

    ①ミニマム解答

    ①島には騎士と平民と悪漢の三人
    ②法廷はAI運用
    ③AI裁判官の「質問」<お前が犯人か>
    ④被疑者:無実の悪漢は正直に嘘をつく。「私が犯人です。」
    ⑤同じ質問を騎士に:答「私は犯人ではありません。」
    ⑥同じ質問を平民に:答「私が犯人です/私は犯人では有りません。」
    ⇔「私が犯人です」と答えるのは無実の悪漢または平民パルプンテ回答

    これでめでたしめでたしなのですが、ではだれが犯罪を犯したのでしょう。??
    AI裁判官はおもわず、だーれが殺したコックロビンと歌いそうになってしまいました。

    犯人False Knight??
    https://genius.com/Steeleye-span-false-knight-on-the-road-lyrics

    拡張版

    騎士と平民と悪漢それぞれ複数いるバージョンで、裁判官は互選、平民と悪漢が裁判官になるバージョン面白いです。<簡単なのは悪漢二人以上で、真犯人である悪漢が裁判官となるバージョンです。平民が裁判官になと???>


  • Global Moderator

    @りんりん さん

    正直者と嘘つきの出てくる論理パズルは多いですが、現実とは違って、必ず真実(またはウソ)を言うんですね。思うに、必ずウソをつく人というのは、正直者とほとんど変わらないんじゃないでしょうか。
    きっと、「正直者」も「嘘つき」もキラキラした目を持っていそうです。「平民」だけが現実に住んでいますね。

    りんりんさんの回答ですが、推定無罪の原則からは、無罪になるかもしれませんね。そもそも「あなた」は無実なので、この理想の島では有罪の証拠が出るはずがないですから。しかし、今回は、「無実を証明し」ないといけません!



  • みなさまおひさしぶりです。久々に参加いたします。

    自信がございません

    「私がやりました」と一言答えます。
    ・私が騎士の場合
    悪漢だけが犯罪を犯すので矛盾が生じます。
    ・私が悪漢の場合
    矛盾なし。
    ・私が平民で嘘を言っている場合
    矛盾なし。
    ・私が平民で嘘を言っていない場合
    この島では悪漢だけが犯罪を犯す、という前提と矛盾してしまいます。

    「私はやっていない」が真となりますが「私」が平民か悪漢かまでは断定できない、となるのではないでしょうか・・・

    余談:知人がツイッターの僻地で「クレタ人っぽいことをつぶやく」というハッシュタグでアホなことを呟いていて、頭がクレタ人モードです。



  • ちょっとした疑問

    この島に住んでいるのは、騎士、悪漢、平民が一人ずつというわけではないですよね。

    今度こそ!

    「私が犯罪を犯しました」と証言をする。

    ①騎士は真実だけを話す
    ②悪漢はウソだけを話す
    ③平民は真実を話すこともあれば、ウソを話すこともある
    ④この島では悪漢だけが犯罪を犯す

    ①と④より騎士ではない
    ②より犯罪を犯していない悪漢である
    ③と④よりウソをついている平民である
    つまり、犯罪を犯していない悪漢かウソを話している平民のいずれかである。
    ウソを話している平民の可能性があるので悪漢であると証明できず、この島で暮らし続けることが出来る。


  • Global Moderator

    @riffraff さん

    回答拝見しました。最初の「解答ではありません」にあった、①WHO DONE IT & HOW DONE IT ? は、この面白い展開の仕込みだったんですね(笑 AI裁判官がどう判断するかと言えば、、、、

    回答

    ④⑤⑥の証言を聞いたあとに、AI裁判官は、おそらくデータベースを検索し、過去にこの島を追放になった悪漢について調べ始めるでしょう。そして「ヒット件数0」を知って絶望します。なぜなら、自分が悪漢であって、罪を犯したのでなければならないことに気づくからです。



  • @ソム さん
    ありがとうございます。
    きっと、いっぱいヒントを下さっているのですよね。
    頑張って無実を証明します( *ˊᵕˋ ) ⁾⁾


  • Global Moderator

    @オメガ3 さん

    この島に住んでいるのは、騎士、悪漢、平民が一人ずつというわけではないですよね。

    @riffraff さんがそのような展開について論じておられます(笑


  • Global Moderator

    @フムフム さん

    お久しぶりです! フムフムさんの写真の犬ってこんなに哲学者っぽい毛が生えてましたっけ?
    参考:https://ja.wikipedia.org/wiki/ブレーズ・パスカル

    クレタ人。これも哲学者がらみでしたね。


  • Global Moderator

    @riffraff さんの、

    ②無罪を証明できてかつ悪漢であることがバレてしまうおまぬけな解法はあるのか!!

    についてはどうでしょう?


  • Global Moderator

    @りんりん さんが発言 :

    きっと、いっぱいヒントを下さっているのですよね。

    いや、煙に巻いているだけです(笑
    でも、平民が重要という点だけはそうかもしれません。



  • @ソム さん

    写真を少し変えてみました、頂き物のマフラーを頭に乗せて本人はスティービー・”ワンワン”ダー気取りのようです。



  • @ソム さん
    拡張バージョンの特殊ケースにありそうなのですが・・・(;'∀')
    考え中です。


  • Global Moderator

    パズルを出題するにあたり、いくつか原作に改変を加えました。その一つは「追放」を加えたことです。

    もし「あなた」が無実を証明できたとしても、悪漢であることがばれてしまったら、さぞかし島に住みにくかろうと思ったという、非論理的な理由からです(笑


  • Global Moderator

    以下は、パズルの本題とは関係がありません。

    この島がディストピアであるかもしれない可能性に気づいた方はおられるでしょうか? パズル作者は、簡単に正直者と嘘つきを出しますが、後のことを考えてないように思えます。彼らがどのような社会に生きるのか?

    私は以下のように推測します。

    この島では、騎士であるとバレるのも、悪漢であるとバレるのも問題です。悪漢は追放になるし、騎士はウソがつけないことにつけ込まれ、平民たちから酷い目に遭うからです。おそらく、多くの騎士や悪漢は、平民に擬態しようとするでしょう。平民たちは、そのことを防ぐために、平民証明バッジを発行するでしょう。これの取得は、平民たちにとっては簡単です。相反するウソと本当のをその場で発言すればよいのです。このようにして平民たちはバッジを手に入れます。

    悪漢たちの主要な犯罪は、このバッジを偽造することです。偽造したバッジをつけて、「私は平民で、このバッジは本物だ!」とウソをつくわけです。

    騎士達は悲惨です。バッジを付けても、これが本物だとはひと言もしゃべれません。ニセモノと言うわけにもいきません。バッジを偽造すると犯罪かもしれないので、じぶんたちで偽造することもできません。そもそも入手が困難です。

    すると、騎士達は、バッジを付けていない人たちとしてあぶり出されることになります。もちろん、バッジを付けていないことについて聞かれても本当のことを答える訳にもいきません。むっつりと黙秘です。ただし、島の社会に反感を持った変人の平民が少しはいて、彼らはバッジを付けていないので、その人達と区別できないという一点において、騎士認定を免れることになります。つまり、騎士達は必然的に寡黙となり、また、変人扱いされるわけです。



  • ソム さんおはようございます
     推定無罪の島(思考のおやつ7)@ソム さんが発言 :

    ②無罪を証明できてかつ悪漢であることがバレてしまうおまぬけな解法はあるのか!!
    を考えている内にヴァリエーションを考え付きました。
     一区切りついたところで、類題としてアップしたいと思いますので、適宜ご指定ください。
     ②の地雷を踏む解法と地雷を回避する解法の両方がありそうです。



  • @ソム さん

    理不尽

    「騎士」「悪漢」「平民」の3人しかいなくて、悪漢が犯罪を犯していなかったら、犯罪を犯した人はいないですよね。私は初め「事件の発生自体が疑わしい」というパズルではあり得ない方向に進んでしまいました(ノД`)・゜・。

    ところで、悪漢が犯罪を犯していた場合はどうなるのでしょう?
    裁判では「犯罪を犯していません」と証言します。
    すると、「騎士」「真実を話す平民」「犯罪を犯した悪漢」のいずれもが当てはまり、「悪漢」であると証明できません。推定無罪ですね。

    もし、裁判で平民に真実を話すように宣誓させたなら、
    「犯罪を犯した悪漢」は推定無罪となりますが、「犯罪を犯していない悪漢」は「悪漢」であることが証明されて、島から追放になってしまいます。理不尽ですね。



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