@Hannibal さん

四色問題の証明は普通の数学的帰納法向きではありませんでしたがあんな感じ【どんな？】かもしれませんね。

地図の塗り分けにおける四色問題については、コンピューターを使った場合分けによって証明されたという、表面的なことしか知りません。

最近、どこかでもう少し詳しい話を書籍で読んだ気がするのですが、どこだったか探してみましたが分かりませんでした。夢で見たのかもしれません（笑

今、Wikipediaで調べると、証明の根幹のアイデアが説明してありましたが、それがまた、難しくて読むだけではちゃんと理解できなさそうです：

以下、https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem より引用

The proof showed that such a minimal counterexample cannot exist, through the use of two technical concepts (Wilson 2014; Appel & Haken 1989; Thomas 1998, pp. 852–853):

An unavoidable set is a set of configurations such that every map that satisfies some necessary conditions for being a minimal non-4-colorable triangulation (such as having minimum degree 5) must have at least one configuration from this set. A reducible configuration is an arrangement of countries that cannot occur in a minimal counterexample. If a map contains a reducible configuration, then the map can be reduced to a smaller map. This smaller map has the condition that if it can be colored with four colors, then the original map can also. This implies that if the original map cannot be colored with four colors the smaller map can't either and so the original map is not minimal.

@マーモセット さん

有難うございます。

本日、救急指定病院から、リハビリテーション病院に転院いたしました。

ここからがいよいよ勝負となります。

寝たきりになるか、あるいは、自力で歩けるか。

私が頑張るだけではなんともならず、母にリハビリのモチベーションを持ってもらうために色々と工夫しなければなりません。

@ソム が発言 :

ただし、以下の実際のスクリプトは現在は機能していないようなので、確かめることはできませんでした。

以下の場所で、使えるようになっていました：
偽物のコイン - STUDIO KAMADA
http://stdkmd.com/fakecoin/

コインの枚数が29523枚も試せるようです。

@オメガ3 さん
@マーモセット さん

レゴ・ブロックなら馴染みがあったのですが、クニュ（Qnew）・くねくねブロックは初めて知りました。線状の部品があって、曲がり、かつ、形状を保つように見えます。

パイプだらけの化学プラントのようなものが好きな子供（？）は喜びそうです。ロボットとか。私は画像の中央のオブジェのようなものを作ってみたいです。
https://auctions.c.yimg.jp/images.auctions.yahoo.co.jp/image/dr228/auc0302/users/9/2/4/6/hibinoyoshio-img600x355-1446184019rdlwim14698.jpg

@フムフム さんがご存知そうなのですが、曲がり・形状を保つ実用品で、芸術性も高い（と私は思う）こんなものもあります：

クーラントホース
https://www.toyox-hose.com/products/item_d.php?c=40
http://www.dynamictools.co.jp/products/locline/index_c.html

部品をブロックのように組み立てて使います。

@Hannibal さん

ふふふ。
でも、繰り返しに着目したのは自分の発想ですが、その続きは@Hannibal さんのヒントから出てきたものです。

バカと天才は紙一重

そろそろ、冬休み。冬将軍もお出でになりそう。それで答えを何種類見つけたの？
パート１が6種類。ソムさんが1つ見つけたので後5つ。頓智系が二つ。幾何学系が3つかな。
私は頓智系がお気に入り。お空を眺めなくていいから。
お空じゃなくて、夜でしょ。私がついてあげるから、お化けなんて怖くない。
パート２は２種類。私のだけでなく。ウェンズディちゃんのも結構ギミックがきつい。でもどっちも行けると思う。
距離が気になるなら、尺取虫。
Season's Greetings!

ソムさんは頓智解の一つにほぼ到達してます。Season's Greetings!
今回はお留守番でした。Season's Greetings!

@オメガ3 さん

Re: 泉のようにアイディアが湧き出てくるのですね！！！

楽しませていただくばかりで申し訳ないと思っているのですが、何分カランカランと音のする
我がオツムですので、お許しくださいませませm(__)m。

楽しんでもらえるだけで満足です。アイデアが湧き出るコツは、下らない議論には関わらないようにすることかもしれないと、分かって来たかもしれません。いや、これは逆転していて、アイデアが湧き出てこなくなることを感じたら、下らない議論に参加しているという兆候なのもしれません（笑

イエローカード！？

関係しそうな話題です：

Round Peg in a Square Hole - Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=AvFNCNOyZeE

正方形の孔のあいた紙に、その対角線よりも直径の大きな円盤を通す方法

@ソム さん
論文２これも斜め読みですが、とても面白いです。
多分H2Oだとは思いますが、ざっとグラフとSupplementary Materialsを見た感覚ではS/Nゲインを取りすぎている可能性が残っているような？？
i.e.ターゲットエリア近傍の感度を上げている可能性

じっくりと、時間を取って読んでみます。

おくればせながら、出典を紹介します。

今回のパズルの元になったのは、１９９４年の国際パズルパーティのお土産として配られたとして書籍に紹介があったものです。Harry Eng 氏が作者だそうです。そのことを私が知ったのは、以下のカラフルな図鑑です：

数学パズル大図鑑Ⅱ（20世紀そして現在へ）: 名問・難問を解いて楽しむパズルの思考と歴史
イワン・モスコビッチ著
東田、櫻井監訳
化学同人、２０１８年

紹介するにあたり、デザインについて、一部長さの比率を変えた部分があります。また、色もオリジナルとは変えています。

@マーモセット さん。
御教示をまことにありがとうございます。
@軒下 さんによる素晴らしい御回答をゆっくりと咀嚼いたします。

＠ ちゃん

あらあら!(^^)!

@ソム さん
無理難題をお願いしてすみません。
自分ではできないこのなのに、ちょっとした好奇心がうずいただけですので、無理をしないでください。
私もあちこち謎が増えすぎて頭がグルグル、クラクラです(^_^;)

@ソム さん、計算結果の張り付けをまことに有り難うございます。

@オメガ3 さん、ご指摘およびに興味深いチャレンジを、まことに有り難うございます。お陰様で随分と興味深い展開となりました。オメガ3さんによる発見はとても凄かったです。

@ソム さん

面白い話題ですが、問題となるには幕府天文方の実力です。
これが良く分からないのです。シーボルト事件の影響もあると思います。
渋川景佑の書いたものを読んでも韜晦なのか知識不足なのか技術不足なのか良く分かりません（孫引きですが(;'∀')）

@ソム

先ほど、写真を提供された Valaris さんに質問メールを出してみました。ひょっとしたら、分かるかもしれません。

速報: 返事を貰いました。由来判明。

追加: 古い本（「Technology of Ancient Greeksに関する本」）からスキャンしたものらしいです（ダメですやん（笑）。引っ越したため、本は見つからず、とのことです。いくつか該当しそうな本を探してみましたが、よく分かりませんでした。そういう意味では、レリーフの素性は今だ不明。

お絵かきあそび。

「ふわり」

この絵の宇宙船の元にしたのが、１９６０年代に販売された宇宙船型ハウス「フトゥロ」であったことを知ったのは最近です。

参考：
https://tile-park.com/wpcms/?p=3725
http://www.futurohouse.co.uk/

シラスウナギの流通（日本）

水産庁の「うなぎをめぐる現状と対策」は毎年更新されているようです。この資料には、前年のデータを元にした「シラスウナギの流通の実情」というスライドがあります。

このスライドにあるシラスウナギの流れ（重量ベース）を Sankey diagram にしてみたのが以下です：

「報告漏れ等」は、スライドによると以下のように説明されています：

都府県等からの聞き取りにより、次の原因が指摘されている。
① 採捕者が他人に自分の採捕数量を知られたくない（優良な採捕場所を秘密にしたい、大漁へのねたみを回避したい等）、報告するのが面倒などの理由で報告しない
② 採捕者が指定された出荷先以外へ、より高い価格で販売し、その分を報告しない
③ 無許可による採捕（いわゆる密漁）

ダイヤグラムの作成には、以下のページを用いました。
https://ricklupton.github.io/d3-sankey-diagram/

このページの "Try It!" という欄に、以下を張り付けると、ダイヤグラムが自動生成されます。

{ "nodes" : [ {"id":"shirasu-reported","title":"採捕\n報告"}, {"id":"shirasu-unreported","title":"報告\n漏れ等"}, {"id":"shirasu-captured-by-oneself","title":"自己採捕"}, {"id":"shirasu-imported","title":"輸入"}, {"id":"intermediary","title":"集荷業者"}, {"id":"company","title":"会社・個人事業主"}, {"id":"cooperative","title":"漁協"}, {"id":"unprofit","title":"非営利法人"}, {"id":"group","title":"任意団体"}, {"id":"cultured","title":"池入れ"} ], "links" : [ {"source":"shirasu-reported","target":"intermediary","value":5.3,"type":"1"}, {"source":"shirasu-unreported","target":"intermediary","value":3.6,"type":"1"}, {"source":"shirasu-imported","target":"intermediary","value":5.2,"type":"1"}, {"source":"intermediary","target":"company","value":11.9,"type":"2"}, {"source":"intermediary","target":"cooperative","value":1.9,"type":"2"}, {"source":"intermediary","target":"unprofit","value":0.1,"type":"2"}, {"source":"intermediary","target":"group","value":0.2,"type":"2"}, {"source":"company","target":"cultured","value":11.9,"type":"3"}, {"source":"cooperative","target":"cultured","value":1.9,"type":"3"}, {"source":"unprofit","target":"cultured","value":0.1,"type":"3"}, {"source":"group","target":"cultured","value":0.2,"type":"3"}, {"source":"shirasu-captured-by-oneself","target":"cultured","value":0.03,"type":"3"} ] }

@フムフム さん

マーモセットさんより早く答えてみたい！

すみません、すみません　(;´･ω･)
なにせ暇人なので…
お忙しい皆さんと条件が違いすぎますね。
ともかくせっかちで、知らないことや分からない問題の答えをすぐに知りたくて、のめり込んでしまうんです。
そのためいつも皆さんにご迷惑をおかけしています。

提案として出題時に回答解禁日と必要なら禁止事項の設定もお願いします。
例：Ｅｘｃｅｌなどのプログラム計算禁止、ネット検索や画像検索禁止、回答回数○回まで　　
などなど
特に禁止されなければ、考え付くツールを利用して答えにたどり着くのもありなのではないかと思っています。
みんなが思いつかないツールが出てくるのも楽しみです。
場合によっては特定の暇人に対するハンディーもＯＫです。