15本の論文に15人の著者



  • @riffraff さん

    拝見いたしました。

    研究者aは、論文②に於いて研究者lと共著です。

    研究者lは、論文⑥に於いて研究者fと共著です。

    研究者fは、論文①に於いて研究者aと共著です。

    ②AGL
    ⑥CFL
    ①AFK

    比喩で云えば友達の友達が友達になりましたので不適のようです。

    (ご案内頂いたお絵描きの右にある一覧を使いました。)

    @ソム さん
    かしこまりました。ゆっくり進行にいたします。

    (^O^)



  • @Hannibal さん
    またも題意を読み間違ったようです。
    振り出しに戻ります。pekori



  • @riffraff さん
    @マーモセット さん

    お二人に題意を伝えきれなかったことは痛恨の極みです。

    (中学の頃から悪文書きと言われていました)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    私は問題を読んで題意は分かったつもりでいます!(が、正しいかは、まだ分かりません!?(笑



  • @Hannibal さん
    いえいえ、こちらが粗忽なのと、次の問題を考えているのですが、うまく問題にできない。
    このためあれこれあらぬ方向へと思考が散乱しているからです。明日出直します。



  • @Hannibal さん

    もちろん正解なのですが、出題者の想定外の筆頭著者の組み合わせでした。

    \(^o^)/よかったです。

    お二人に題意を伝えきれなかったことは痛恨の極みです。

    いえ問題文には何も問題はないです。
    単に私が問題の本質に気付けなかっただけです。
    昨晩はそれに気づいても、突破口を開けるか皆目見当がつかずかなり焦りました。
    今回は、たまたま試しにやってみたやり方がうまく答えに続いていただけで、この偶然がなければ泥沼にはまっていたと思います。



  • 出題時には知らなかったのですけれども。

    この問題を知人にメールしたところキレッキレのアタマイイ解法の存在について返信が来ました。

    知人も昔なにかの本で読んだそうで。(なんの本か忘れたそうですが)
    もうね、ビックリです。

    実はこのメールの後にマーモセットさんからの回答を頂きまして、応答にあたり「キレッキレのアタマイイ解法」の劣化バージョンを用いて隠しコメントをいたしました。

    (友遠方より来るあり、また楽しからずや)

    しかしながら、このアタマイイ解法をどうして思いつけるのか一切謎です。

    凡夫は芸術品を眺めて楽しむばかりです。



  • 隠し機能でキレッキレの氷山の一角をば

    研究者にはファーストネームとセカンドネームとがあります。
    15人の研究者のファーストネームとセカンドネームを一覧にしたら名前としては6つしかありませんでした。
    アリス、ボリス、クリス、ドリス、エリス、フリス。
    ※実在しているかどうかは無視してください。パズルですから。

    アリス=ボリス=ほにゃらら

    ボリス=エリス=ほにゃらら
    など。

    ボリス=エリスとエリス=ボリスとを同一視するならば、ありえる組み合わせは15通りなのです。つまり、そうした名前を15人の研究者が持っていたと。

    ①だからどうしてこうした奇想天外なことを思い付くのか、②そして、何故、これで問題を解けると思い付いたのか。

    ②はわかりますが①はねええ……



  • 先の試行錯誤の経緯について図を作製しました。

    配置を整理したので記号も変えました。

    0_1515738114113_論文4 - コピー.png

    ★問題の題意:1つの論文Xの著者3人にはそれぞれ別の論文が2本ずつあり、そこの共著者合計12人に同じ人物は一人もいない。
    ★1つの論文の著者3人とその人たちの別論文の共著者12人を合わせると、15人全員揃う

    まず論文①の著者を(あ、い、う)とすると、3人にはそれぞれ2本ずつの別論文②~⑦があり、そこには合計12人の共著者がいる。
    その共著者を一旦(え、お、か、き、く、け、こ、さ、し、す、せ、そ)とする。(図1 赤字は論文①の著者)

    ①~③の論文のすべてに(あ)が含まれているため、ここの共著者6人(い~き)は残り2本の別論文では同じ論文の共著者になれず、④~⑮の論文にはそれぞれ一人ずつしか入れない。(図1 上の段)

    ここまでで図1のように表を埋めることができ、(あ~き)についての配置はすべて確定する。
    次に②の論文に注目すると、(あ、え、お)の別論文の共著者は合計12人で、すでに(あ)の共著者4名は確定しているので、残りは8名。
    この8名は④~⑦の(い、う)の共著者(図1の赤枠で囲まれ部分)の8名(く~そ)となる。

    次に誰の共著者だったかが分かるように(い)の共著者はイ1~4、(う)の共著者はウ1~4の記号に置き換える。(図2 赤枠)

    論文⑧~⑪の空欄には、それぞれの論文ごとに(い)と(う)の共著者を一人ずつ配置する。
    ※この時、⑧に(イ1)を配置してさらに⑨に(イ2)を配置すると、(イ1、イ2、え)がそれぞれ共著者関係になり、⑨には(イ2)を配置できない。
    このように配置できないケースを確認しながら⑫~⑮の空欄も埋める。
    図2の色分けした単位で移動し、⑫~⑮では(ウ1ウ3)(ウ2ウ4)を左右逆転させて移動すると(図2黒枠は左右逆転を表す)うまくいく。
    記号を元に戻し(あ~お)は①②④~⑪、(か~こ)は③⑫~⑮の筆頭著者とする。

    図2は最初の回答と配置が少し異なっています。

    @Hannibal さんに紹介いただいたキレッキレのアタマイイ解法については、まだ咀嚼しきれていないのでゆっくり考えます。


  • Global Moderator

    まずはヴィジュアル解をと思って、グラフ→ベン図→マトリックス→グラフ・モドキ、ぐるぐるしています(笑 賢い方法があると聞いて、気にしています。著者3人という制限条件があるので、それを使うと何かうまいことがありそうかとも思いました。そのうち「氷山の一角」の絵が描きたくなってきて、イカンと思っているところです。



  • 出題した当初に用意していた回答例では、写真を1枚だけアップする予定でした。

    (お絵描きソフトが苦手ですので。紙に手書きした図を写真にして。)

    その写真に写っている文字は paper と author のみです。蛇足的な凡例のために必要でした。凡例がなくとも御理解頂けるはずですが念のためにと。

    その後に知人から情報提供や図解提供をしてもらいましたのでそちらもご案内する予定です。

    知人からの図解は私が描いたものとは内容が異なりますが遥かにカッコいいです。

    また、「どうしてこんなことを思い付くのか」クラスのアイデアもご案内します。

    このアイデアの(私製の)劣化バージョンについては、出題当初から意識はしていたのですが、問題を解くための鍵としては若干使いヅライものでした。その後に知人からもらったアイデアについては、あっそりゃそうだよね、と、ひとことで「ともだちのともだちはともだちではない」ことがわかる優れものでした。

    出題者側からの回答例発表は金曜日以後の早い時期に行いたいと思います。

    それではよろしくお願いいたします。



  • @Hannibal さん
    ヒミチュのIDの和もキレッキレの解法も、どうしてそうなるのか、謎謎謎です。
    図解、アイディア、回答例、の発表、楽しみにしています。

    マーモセットさんの説明を読ませていただくと、なるほどというより、ほー!と感嘆することばかりです。私も挑戦してみましたが、難しくて、、、奮闘中です。

    「友達の友達は友達でない」?

    もしかしたら、「友達の友達は友達でない」の意味がよく分かっていないかもしれません(>_<)。
    「友達の友達は友達でない」=「共通の友人を仲間外れにしない」ということでしょうか?
    例えば、Aの共著者6人は、6人のうちの2人、3人の組み合わせで論文を書くことはないという理解でいいのでしょうか?



  • @オメガ3 さん

    「友達の友達は友達でない」
    の意味についてあらためてご案内をいたします。

    そのために、意味が逆の
    「友達の友達が友達だ」
    の喩えを説明します。 この喩えがわかったら意味を逆にしてみてください。では。

    論文α、論文β、論文γについて以下のようになっていました。

    著者x,著者y,著者z,がいて、

    論文αの著者……y,z
    論文βの著者……z,x
    論文γの著者……x,y

    これを「友達の友達が友達だ」状態と喩えています。

    xの、論文γでの共著者にはyがいます。(xのともだちがy)

    yの、論文αでの共著者にはzがいます。(yのともだちがz)

    zの、論文βでの共著者にはxがいます。(zのともだちがx)

    著者x、y、zを点に喩え、論文を線にたとえると、
    点x、y、zが頂点となる三角形がある、そういう関係になっています。

    これが、「友達の友達が友達だ」状態です。

    逆に、「友達の友達が友達だ」ではないことを今回の出題で要請しています。

    15人の著者のうち、どの3人をとってみても、

    《xの、論文γでの共著者にはyがいる。
    かつ
    yの、論文αでの共著者にはzがいる。
    かつ
    zの、論文βでの共著者にはxがいる》
    【ようなことにはなっていない】ことが、出題の要請です。

    以上です。

    (^O^)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    考えているうちに分からなくなってきたことがあります。

    • 同じ3人組で共著論文が複数ある場合は、「友達」ルールに違反してしまうのですか?


  • @ソム さん

    > 同じ3人組で共著論文が複数ある場合は、「友達」ルールに違反してしまうのですか?

    違反しているとお考えください。



  • @Hannibal さん
    説明ありがとうございます。
    かみしめます。
    (/o\)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    ありがとうございます。違反なんですね。聞いておいて良かったです。



  • 後15個のタイルをどう入れるか??

    0_1516339258084_colorfull.jpg

    うまく重ならないように入れれば良いと分かってはいるものの

    やってみましたが(;'∀')

    0_1516341344880_colofull3.jpg

    自信ありません。



  • @riffraff さん
    この問題は出来た答えの検証が難しいですよね。
    私も検証の仕方が分からなくて苦労しました。

    結局私は

    1つ1つ論文の著者について別論文の共著者を書き出してダブりがなく12人(その論文著者3人を加えると15人)が揃っているかで確認を取りました。
    @riffraff さんの回答で
    論文1の著者AHKの別論文の共著者を書きだしていくと
    A:GLFM
    H:BMCO
    K:EFDI
    ここでMとFにダブりがあります
    論文1でAの友達にHがいて
    論文7でHの友達にMがいて
    論文11でMの友達にAがいる
    トライアングル(友達の友達が友達)が出来てしまうようです
    (AFKの関係も同様)



  • @マーモセット さん
    ありがとうございます。pekori



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