15本の論文に15人の著者



  • ある研究所に研究者が15人いました。
    (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o としましょう)

    この人たちが昨年出した論文はあわせて15本でした。
    (①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩,⑪,⑫,⑬,⑭,⑮としましょう)

    どの論文も著者が3名でしたし筆頭著者は1名でした。(くどいようですがダブルファーストオーサーによる論文は1本もありませんでした。)

    15人いる研究者は全員、3本の論文の著者でした。

    15人いる研究者のうち5人は筆頭著者を2回経験しました。(a,b,c,d,eとしましょう)

    15人いる研究者のうち5人は筆頭著者を1回経験しました。(f,g,h,i,jとしましょう)

    15人いる研究者のうち5人は筆頭著者を1回も経験しませんでした。(k,l,m,n,oとしましょう)

    よく調べてみたところ次のこともわかりました。

    研究者xが参加した論文αに共著者yがいたとします。研究者yが参加した論文βに共著者zがいたとします。このとき、研究者xと研究者zには共著論文が1本もありませんでした。このことは全研究者と全論文の組み合わせについて言えることなのでした。

    (ひらたく。「ともだちのともだちはみなともだちだ」という名台詞がありますが、この逆で、xの共著者yの共著者zは例外なくxの共著者ではなかったのです。)

    ●問
    論文ごとの著者の一覧表を作り、その際には筆頭著者を併せて明示してください。

    勿論一意には定まりませんので一例を挙げていただくだけで結構です。

    ※恐らく、アタマイイやりかたはないです。スカッとした問題ではなくてすみません。

    回答は隠し機能にて、解禁日時を1月9日午後9時といたします。



  • @Hannibal さん
    第一感お絵描き(^^♪それとも(;'∀')
    やってみます。



  • @Hannibal さん
    お絵描き(^^♪
    でもレッドカードかも(謎)



  • @riffraff さん

    お絵描きでしたかっ

    私もテキストベースで回答を書き、絵に描いてチェックしました。

    ●筆頭無し
    ○筆頭1本
    ◎筆頭2本
    
    
    で、論文を以下のフォーマットで。
    (以下、※には●または○または◎があてはまります)
    
    ※――◎――※
    
    または、
    
    ※――○――※
    
    すなわち、筆頭著者を真ん中に置き、その他の著者を端におき、線で結んだものを論文とみるわけです。
    
    例えば以下は2本の論文です
    
    ◎──◎──●
    │
    │
    ○
    │
    │
    ●
    
    


  • チェック中お絵描きミス発見ORZ



  • 見落としがないといいのですが…

    回答

    0_1515499316441_論文著者 - コピー.png
    上の段に、筆頭著者を2回経験した、a,b,c,d,e
    真ん中の段に、筆頭著者を1回経験した、f,g,h,i,j
    下の段に、筆頭著者を1回も経験しなかった、k,l,m,n,o
    を並べることにしました。

    まず、①~⑤はすべてアルファベット順に著者を並べました。

    次に⑥~⑩はa,b,c,d,eはそのままアルファベット順に、
    f,g,h,i,jはアルファベット順のまま一つずつ左にずらして、はみ出したfを最後に持っていき、
    k,l,m,n,oは、右にずらしてoを先頭に持ってきました。

    最後に⑪~⑮はa,b,c,d,eはそのままアルファベット順に、
    f,g,h,i,jはさらにもう1つ左にずらしてgを最後に持っていき
    k,l,m,n,oは、右にずらしてnを先頭に持ってきました。

    黄色の部分が筆頭著者です。



  • @マーモセット さん、@Hannibalさん
    先ほど修正完了しましたが、粗忽者ですので明日再チェックしてからアップします。
    @マーモセット さんのバージョンとは微妙に違っているような??



  • @マーモセット さん

    寄せられた御回答の、研究者aについて調べてみました。

    ①でfがaの共著者です。
    ⑩でnがfの共著者です。
    しかるに
    nは、⑪でaの共著者です。

    これだと、「ともだちのともだちがともだちだ」になっていますね。

    =============

    @riffraff さん

    riffraffさんによるお絵描きにはいつも脳が震えます。明日を楽しみにいたします。



  • @Hannibal さん
    Σ( ̄ロ ̄lll)ガーン
    題意をまったく理解できていなかったことが判明
    初めからやり直します(;´д`)トホホ



  • @Hannibal さん
    修正しました。
    コメント欄を一人で独占してしまいそうなので、先ほどの再挑戦のコメントに上書きします。
    検証の仕方が分からずまだ違っているかもしれません。
    間違っていたら、簡単な検証方法が知りたいです。

    再々挑戦です

    0_1515520387378_論文3 - コピー.png
    画像の修正:筆頭著者になる回数の違うグループごとに色分けしました



  • 忘れないうちに、再々挑戦はどうやって並べたかをコメントしておきます。

    昨晩の回答の試行錯誤の経緯

    1つの論文Xの著者3人に対して、その論文以外の共著者がどうなっているかを考えました。
    1人につき、あと2本の論文の共著者(4人)がいて、論文Xの著者3人の共著者に重複がないので、12人が必要となり、論文Xの著者3人を含めると、15人がすべて関ってくるということがわかりました。
    論文の著者一人一人に4人の共著者を横に書き加えて、一つの論文で15人が過不足なく揃うように表を埋めていきました。

    まず、筆頭著者になる人をすべて並べ睨めっこしてから、a,b,cの3人に注目し、3人を一つの論文の共著者にしてみることにしました。

    a,b,cの共著者に残りの12人を当てはめなければいけないので最初に失敗した表の①~⑤のうちd,eのところをb,cに置き換えて、f~oがa,b,cの3人の共著者に割り振られるようにしてから、あぶれてしまったd,eをaの共著者にすることで、12人の共著者を揃えることが出来ました。
    この後、論文の番号を筆頭著者の順に振りなおしました。
    ここの段階でa,b,cの3人は3本の論文の著者として登場し、a,b,cを含む論文の著者の位置が決定です。

    次に、a,d,eの3人の論文についても同じように、共著者が12人揃うように表を埋めていくことにしました。
    aの共著者の中にはb,cの共著者は含まれていないので、d,eの共著者にb,cの共著者を交差させながら割り振ることにしました。
    これで、論文番号①~⑪までの著者が決定し、論文番号の若い番号から順に「論文の著者一人一人に4人の共著者を横に書き加えて、一つの論文で15人が過不足なく揃うように」表の後半部分を埋めていきました。



  • @マーモセット さん。

    素晴らしいです!

    もちろん正解なのですが、出題者の想定外の筆頭著者の組み合わせでした。
    まさか別解があるとは……(^O^)

    再チャレンジや再々チャレンジにかけていた時間は短時間でしたね。

    頭の回転が速いのでしょうか。

    以下に、マーモセットさんはじめ、解にたどりついた方への隠し機能を使った内緒バナシです。

    マーモセットさんの解のヒミチュ

    研究者ごとにIDを振ります。以下。

    a01 f06 k24
    b10 g04 l17
    c20 h09 m02
    d18 i05 n16
    e12 j08 o03

    マーモセットさんの解をIDつきで再掲します。

    ①a01 b10 c20
    ②b10 g04 l17
    ③c20 h09 m02
    ④d18 g04 h09
    ⑤e12 l17 m02
    ⑥a01 d18 e12
    ⑦b10 i05 n16
    ⑧c20 j08 o03
    ⑨d18 i05 j08
    ⑩e12 n16 o03
    ⑪f06 a01 k24
    ⑫g04 k24 o03
    ⑬h09 f06 n16
    ⑭i05 k24 m02
    ⑮j08 f06 l17

    各論文ごとに、IDの数値を加算すると31になります。

    Σ( ̄□ ̄;)がーん



  • お絵描き&解答

    0_1515569502719_論文.jpg

    10番まではシステマティック、11~15はジグゾーパズル(自信ありません。)
    **ジグゾーパズル:完成したことがありませんORZ


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    出題ありがとうございました。是非私も回答したいですが、今ちょっと余裕がないので、ゆるゆる進行していただけるとありがたいです!



  • @riffraff さん

    拝見いたしました。

    研究者aは、論文②に於いて研究者lと共著です。

    研究者lは、論文⑥に於いて研究者fと共著です。

    研究者fは、論文①に於いて研究者aと共著です。

    ②AGL
    ⑥CFL
    ①AFK

    比喩で云えば友達の友達が友達になりましたので不適のようです。

    (ご案内頂いたお絵描きの右にある一覧を使いました。)

    @ソム さん
    かしこまりました。ゆっくり進行にいたします。

    (^O^)



  • @Hannibal さん
    またも題意を読み間違ったようです。
    振り出しに戻ります。pekori



  • @riffraff さん
    @マーモセット さん

    お二人に題意を伝えきれなかったことは痛恨の極みです。

    (中学の頃から悪文書きと言われていました)


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    私は問題を読んで題意は分かったつもりでいます!(が、正しいかは、まだ分かりません!?(笑



  • @Hannibal さん
    いえいえ、こちらが粗忽なのと、次の問題を考えているのですが、うまく問題にできない。
    このためあれこれあらぬ方向へと思考が散乱しているからです。明日出直します。



  • @Hannibal さん

    もちろん正解なのですが、出題者の想定外の筆頭著者の組み合わせでした。

    \(^o^)/よかったです。

    お二人に題意を伝えきれなかったことは痛恨の極みです。

    いえ問題文には何も問題はないです。
    単に私が問題の本質に気付けなかっただけです。
    昨晩はそれに気づいても、突破口を開けるか皆目見当がつかずかなり焦りました。
    今回は、たまたま試しにやってみたやり方がうまく答えに続いていただけで、この偶然がなければ泥沼にはまっていたと思います。



  • 出題時には知らなかったのですけれども。

    この問題を知人にメールしたところキレッキレのアタマイイ解法の存在について返信が来ました。

    知人も昔なにかの本で読んだそうで。(なんの本か忘れたそうですが)
    もうね、ビックリです。

    実はこのメールの後にマーモセットさんからの回答を頂きまして、応答にあたり「キレッキレのアタマイイ解法」の劣化バージョンを用いて隠しコメントをいたしました。

    (友遠方より来るあり、また楽しからずや)

    しかしながら、このアタマイイ解法をどうして思いつけるのか一切謎です。

    凡夫は芸術品を眺めて楽しむばかりです。



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