モグラ王国の超古代遺跡



  • @ソムさん

    なんと嬉しいお言葉!!!
    先生に褒めていただいて、でんぐり返りをしそうです\(^o^)/。



  • @ソム さん
    素晴らしい回答さすがです。

    @オメガ3 さんが示された図形の美しさに感動している間にあっという間に正解が出てしまいました。
    私も作図ができないため、イメージしたものを確認できずに途方に暮れていました。
    挙句の果てには、厚紙を細い棒状に30本切り取って、3本ずつまとめて扇子のように広げることができるように端を止めたものを10組作り、それをつなぎ合わせて確認しようとしましたが、これも思い通りに扱えず挫折
    再度以前紹介いただいたInkscapeと睨めっこしながら時間ばかりが過ぎていきました。(;´д`)トホホ

    先ほどの解にたどり着くために大ブレークスルーになりました。私的MVP決定です!

    同感です!!!


  • Global Moderator

    雑談です。このパズルを解いているときに思い出したことがあります。

    正多面体は、「正四面体」「正六面体「正八面体」「正十二面体」「正二十面体」の5つしかないことが知られています。そして、それぞれに対応したサイコロがあります。しかし、サイコロには、「正十面体?」のものがあります(写真手前)。インチキですが(笑

    0_1502442789411_UNI_0018-proc-trim.jpg


  • Global Moderator

    @マーモセット さん

    お褒めの言葉ありがとうございます。今回は、久々に回答者に徹して楽しむことが出来ました。Hannibal さんの素晴らしいパズルと思いました。



  • @ソム さん

    しかし、サイコロには、「正十面体?」のものがあります(写真手前)。インチキですが(笑

    これ(0~9の数字が書かれたサイコロ)家にもあります(^^♪



  • (^○^)おー

    大団円を迎えることができました。

    みなさま、有り難うございます。

    お楽しみ頂けたようで幸いです。

    では落ち穂拾いをば。

    ソムさんが懸念されていた《魔法陣っぽい別解》は……たぶん……ないです。
    出題にあたり unit-distance graph から題材を得ました。
    単位距離グラフです。
    画像検索でググりますと様々な図形がありまして目の保養?になります。
    ちなみに《魔法陣っ【ぽくない】別解》がそのなかにもみつかりました。【ぽくない】やつがフリーハンドでアップされています。今回お寄せ頂いたソムさんやマーモセットさんによる解とは異なるものです。
    また、平面上に位置する玄室が【52】もあり各玄室から常に3つの他の玄室へ廻廊で結ばれているモンスター級のものまでもあります。しかも各廻廊は単純土管でして高低差・深度の紛れがありません。まあもちろん【魔法陣っぽくない】わけですがそれでも…驚異です。

    なお、出題した図形はペテルセングラフでもあります。超有名なグラフです。

    それでは いったん solved です。

    (おまけ。事前予想では、はなさんが正解一番乗りでした。)



  • @Hannibal さん

    (おまけ。事前予想では、はなさんが正解一番乗りでした。)

    上記予想ありがとうございます。(つД`)ノ
    なぜか、歯の喪失と共に、頼みの”直感だけ”能力が(も?)枯渇し、マズイと思っているうちに、問題読解力まで失くなり、、、。酷暑の到来と共に体調不良が続き、、、。
    とここまで書くと愚痴ばかりですね。

    この現状に身体が慣れれば、きっと不足を補うために思いがけない能力が ”ある日突然” 現れてくるのではないかと故ない楽観を持っていたりして。(o^^o)

    涼風至ども現実は酷暑甚だしく。


  • Global Moderator

    @Hannibal さん

    出題にあたり unit-distance graph から題材を得ました。

    おもしろいパズルでしたが、こんなところから材料を調達されていたのですね! 料理漫画で、こんなものどうやって調理するの?というような変な魚を、主人公が市場から調達してきて、皆が驚く美味しい料理を作ってしまうような話がありますが、そんな感じです(笑


  • Global Moderator

    @マーモセット さん

    これ(0~9の数字が書かれたサイコロ)家にもあります(^^♪

    意外なところでサイコロ仲間がいました(笑 この十面体の良いところは、上になった面が(普通の正六面体のサイコロと同じく)水平になることです。良くできていますよね。


  • Global Moderator

    Unit-distance graph を表示しよう!

    ラズベリー・パイを使って、Mathematica で遊ぼう!)番外編

    Mathematicaには、グラフ(グラフ理論における)のデータベースが含まれています。そこから、unit-distanceグラフを全部表示してみます。

    Unit-distance graph(図は大きいです)。

    0_1502502430517_unit-distance-graph.png

    上図中に、今回の "Petersen graph"は、パズルの解答とは違った形で載っているようです。Petersen graphのイメージとしてデータベースに入っていたのは以下です:
    0_1502502339668_petersen-graph.png

    追加の注意:
    「Unit-distanceグラフ」というのは、グラフの全てのエッジの長さを1として、平面に埋め込み(潰すこと)が可能であるものだそうです。上図では、各グラフの表示は、ノード間の繋がりを表現しているだけで、実際にunit-distanceの埋め込みになっているとは限りません。単に、それぞれについて最適と思われる配置がされているようです。ノードの配置をうまくすると、可能であるという意味です。だから、あまりunit-distanceグラフの表示としては望ましくなく、例えば、http://mathworld.wolfram.com/Unit-DistanceGraph.html などを見る方がよさそうです。

    Mathematica
    (* Unit-distance graphs*)
    GraphicsGrid[
     Partition[GraphData /@ GraphData["UnitDistance"], UpTo[7]], 
     ImageSize -> 300]
    
    (*Petersen graph*)
    GraphicsRow[GraphData["PetersenGraph", "AllImages"], ImageSize -> 600]
    
    

    リファレンス:



  • 十傾姫の神話における魔法陣…

    …単位距離グラフって美しくも複雑で人智を越えた趣がございますね。

    ところで。ソムリエさんご紹介の図形のひとつに紛れて以下のようなグラフがひとつ。(探してみてくださいね)

    まず正5角形をひとつ用意します。辺は単位長。これを床とします。

    次に星形をひとつ用意します。線分は単位長。これをを天井とします。

    この両者のとんがった部分の点を単位長の線分で繋げます。これを柱とします。床と天井とを支えます。

    で、強大な力で天井を床にめり込ますわけです。

    でも力づくではだめです。柱は強いので歪んだり短くなったりしません。

    天井をを回転させながら(柱を傾けながら)床と同じ平面に着地させます。

    これらの操作はペテルセングラフの特徴や単位距離グラフの特徴を破壊しません。

    こうして出来上がる図形が今回のパズルの解なのでした。

    さて。

    ソムリエさんによる最初の御回答は……天井も床も正5角形で、天井を平行移動させて床のレベルに着地させるものでした。

    出題者の慌てぶりを想像なさってみてください。

    さすがはソムリエさん。



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