Global Moderators

お絵かき遊び。

「想像図」

@riffraff さん

③叙述者という、神の視点？も、登場人物らの視点と同じく、読者にとって混乱を招く要因でしょうね。

しかし、叙述者も、私の上の内容も、視点の違いが混乱の一端になることは説明していますが、肝心の部分が解明できていないように感じます。それは、

ダムの選んだ封筒と残った封筒は対称に思えるのに、ダムにとっての事後確率では、より大きな金額の入った封筒を選んだ確率が高いことになる

という腑に落ち無さです。二封筒問題と本質はおそらく同じ問題です。ただし、ここでは、マーモさんご指摘の、奇数ギルだと二分出来ないという問題を排除するために、オラクルーは常に６の倍数の値を表示することにします（※）。また、伯父さんの視点を排除するために、自然数選択オラクルー現ナマ・スペシャルという、中にギルのたっぷり詰まった、１：２の分配を行った上で、封筒をはき出す操作を自動で行う装置を使用します（玩具店には売っていません）。

腑に落ちないのは、参加者全員が得をする選択をしたと思えるような分配があるのか？というところです。二つの封筒のうちどちらを選んでも得をしたと思うことになる点です。対称なので、どちらの場合でも同じように得をしたと思うこと自体は、対称性に反しません。しかし、保存則が破られているような気持ちの悪さがあります。それは、お金の分配が、ゼロサムゲーム的な要素を持つからだと思います。

追加
※マーモさん・riffraffさんご指摘のように、６の倍数とした場合でも、得をしたと思う結果に常にはなりません。端数を許す（１ギル５０モモルなど）必要があるのかもしれません。金額の場合は離散的ですが、ここで問題にしている腑に落ちない部分は、連続量でも成立すると思います。

お絵かき遊び。

「超級市場の新店舗」

@Hannibal さん

確率が難しくなるのは、話の途中で、情報の更新がある場合ではないでしょうか。特に

• 観察者が一人であるが、その観察者の記憶が不連続なため、一人とは見なしがたいとき
  http://expo70.xyz/forum/topic/32/定説のない問題
  http://expo70.xyz/forum/topic/102/衣装つき眠り姫問題

• 観察者が一人ではなく、複数存在するとき
  http://expo70.xyz/forum/topic/116/ディーとダムかあるいはダムとディーか

これらが難しさを生むように思います。いわゆる学校で勉強するような問題では、登場人物を少なくして、これらの状況を避けているのだと思います。

@マーモセット さんが書かれたように、
http://expo70.xyz/forum/post/2853

開封して額面を見たことで、予測するための情報が増え、確率は変わるということでしょうか。

「情報が増え、確率は変わる」というのはそのとおりだと思います。なぜなら、確率というのがそもそも情報の不足によって成立し、その度合いを表しているものだと思うからです。また、例えば偏りのないサイコロというのは、情報が全くないということを表しているのだと思います。

観察によって情報が増えたとき、その情報が観察されないような場合を可能性全体から除き、残った場合（可能性集合と呼びます）の中での確率、すなわち、事後確率を考える必要が出てきます。このとき、登場人物の中で、情報の取得に違いがあったとき（あるいは、記憶が不連続な場合）、どの可能性集合についての確率を計算しているか、分かりにくくなるのではないでしょうか。

↑
ここから思考の階層を１つ上げます。
この手の確率の話題が論じられている場（パズルハウス外も含みます）の特徴と私が思うのは、論者が、それぞれ自分の書いていることが正しいと自信満々であることではないでしょうか。しかもそれらが相互に異なっていて、全てが正しいことはないんじゃないかということです（笑

このような状況は、思想の世界ではよくあると思うのですが、（教養レベルの）数学の回りでは比較的少ないと思います。だから、目立って不思議に思えるのではないでしょうか？

いえいえ、どういたしまして。私自身も参加して楽しみました。

芦ヶ原さんのボットがあるんですね：
https://twitter.com/NOB_puzzle
語録の中には、ちょっとしたパズルも見つかるようです。

@riffraff さん

Headbangeeeeerrrrr!!!!! （笑
https://www.youtube.com/watch?v=0GErGfHjHQ0

最後だけ外すアルゴリズム

こんな数式を見たことがあります：

ふふふ
例外に着目して、私もようやく新しい法則が見付けられました。

これまでの皆さんの回答を拝見しました。
だいたい同じ法則に気づかれたようです。

追加
出典の解答を確認したところ、同じ数でした。

スティーブン・グールドのエッセイで知った考え方ですが、自然を解き明かすときには、例外に着目すべきということがあるそうです。

確かに、ある法則に気がつくと、それに合った例ばかり集めてしまい、例外には触れないでいたいと思う性向がわれわれにはあるのかもしれません。だからこそ、あえて例外に着目することで、新しい（そして、それはより正しいことがある）考え方にたどり着けるのかもしれません。パズルの場合はどうでしょうか...？

@軒下 さん

「～以外に答えはあり得ない」そう言って散っていった考えで、歴史の地下倉庫は一杯です（笑